Schlagwort: Volumen

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Mathe Mathematik Nachhilfe

Der Geldwert – die Mogelpackung-Größe

Unzählige Geldscheine und Münzen

In Mathematik in der Schule gehören von Beginn an Größen, also in der Grundschule ab der 1. Klasse, zum Lernstoff. Angefangen wird mit der Größe „Geldwert“ in der 1. Klasse. Darauf wird mit der Größe „Zeitdauer“ ebenfalls in der 1., aber auch in der 2. Klasse fortgefahren. Als Nächstes werden unterschiedliche Längen und Gewichte in der 2. und 3. Klasse thematisiert. Etwas später in der Sekundarstufe I werden die beiden noch anderen Größen aufgegriffen: die Fläche in der 5. und der Rauminhalt/das Volumen in der 6. Klasse. Von diesen sechs zu erlernenden Größen sticht eine heraus – ohne dass das normalerweise überhaupt auffällt und ansatzweise Erwähnung findet: die Größe „Geldwert“.

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Geometrie Mathe Mathematik Nachhilfe Prismen

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zum Stoffgebiet Prismen, Teil 2

Das Aquarium – ein Prisma für Zierfische

Bei einem Prisma gilt das Gleiche wie bei einem speziellen Viereck. Es können bestimmte Formeln herangezogen werden, um innerhalb einer Aufgabe die gesuchte Größe exakt zu bestimmen. Ein Prisma ist ja auch ein spezieller Körper, der zwei zueinander parallele und kongruente Flächen vorweist. Ein Quadrat, ein Rechteck, ein Parallelogramm oder ein Trapez sind ebenso ganz spezielle Flächen, die jeweils bestimmte Besonderheiten innerhalb ihrer Fläche haben. Das kann man in Mathe nutzen, indem man bei Prismen und speziellen Vierecken Gesetzmäßigkeiten via Formel wiedergeben kann. Da Prismen dreidimensionale Körper sind, sind natürlich die hier durchzuführenden Rechenoperationen aber auch etwas schwieriger als bei zweidimensionalen Flächen. So ist nun mal die Mathematik!

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Gleichungen Mathe Mathematik Nachhilfe

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Gleichungen mit Parametern, Teil 1

Gleichungen mit Parametern (Formvariablen) © Claudia Hautumm / PIXELIO

In Mathe können Gleichungen nicht nur eine Variable vorweisen, sondern auch zwei (oder noch mehr). Solch eine Gleichung nennt man dann Gleichung mit Parameter oder Formvariable. Hierbei ist es wichtig zu wissen: Was ist die Lösungsvariable und was ist die Formvariable? Davon hängt ja entscheidend ab, nach welcher Variablen hin man die Gleichung auflösen muss (klingt logisch, oder?). Bei Formeln zur Berechnung des Flächeninhalts von Vielecken oder dem Volumen von Prismen muss man mittels Äquivalenzumformungen die Gleichung immer nach der Lösungsvariablen hin umformen. Das ist dann später eine praktische Anwendung von Gleichungen mit Parametern/Formvariablen. Hier zeigt sich aber dann auch: Jede Variable kann die Lösungsvariable sein. Je nach Aufgabenstellung kann das deshalb variieren. 😉

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Mathe Mathematik Nachhilfe

Mathematik-Nachhilfe: Oberfläche und Volumen von Pyramiden, Gastbeitrag

Oberfläche und Volumen von Pyramiden sind Teil der Raumgeometrie. Wie aber berechnet man das Volumen und die Oberfläche von Pyramiden am unkompliziertesten? Welche Formeln benötigt man dazu und an welcher Stelle muss man mit dem Satz des Pythagoras rechnen? Eine Reihe von Fragen also, die wir im Folgenden beantworten wollen. Ein spezielles Augenmerk dabei werden wir auf die häufigsten Fehler legen, die Schülern in Klassenarbeiten immer wieder unterlaufen, und mit welchen Strategien man sie am besten verhindern kann. Sehen wir uns zunächst einmal zwei Pyramiden an:

Schrägbild einer Pyramide

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Mathe Mathematik Nachhilfe Potenzen Rechenoperationen

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Potenzen, Teil 6

Potenzen sind in Mathe allgegenwärtig

Potenzen begegnen einem in Mathe als Schülerin und Schüler von der Grundschule an bis zum Abitur. Das zeigt deren große Bedeutsamkeit. In der Grundschule wird hierbei die Beziehung einer Potenz zur Multiplikation aufgezeigt. In der Mittelstufe erweitert sich das Anwendungsspektrum von Potenzen. Es kommen Variablen hinzu, die Potenzen vorweisen. Das Zusammenfassen, Ausklammern/Faktorisieren und das Klammernauflösen werden dann hierbei geübt. Hierauf schließen sich die sehr wichtigen binomischen Formeln an und darauf, vor Abschluss der Mittelstufe, die verschiedenen Potenzgesetze. In der Oberstufe muss man schließlich von unterschiedlichsten Termen Ableitungen machen und daraufhin auch noch Integrale von Termen bilden. Auch hier sind Potenzen allgegenwärtig. Wie man sieht – sind im Fach Mathematik Potenzen fundamental wichtig.

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