Natürliche Zahlen

1. Allgemeines zu den natürlichen Zahlen

In der Grundschule beginnt das Zählen und Rechnen von Zahlen mit den natürlichen Zahlen. Hierfür verwendet man anfangs Personen, Gegenstände oder andere Sachen/Dinge, um deren Anzahl zu bestimmen. Die natürlichen Zahlen beginnen mit 0 oder 1 und setzen sich dann immer um eins fort also, mittels folgender Reihe 0, 1, 2, 3, 4 usw. Daher gibt es bei den natürlichen Zahlen jeweils eine um 1 größere Zahl, deren Nachfolger und eine um 1 kleiner Zahl, deren Vorgänger.

Beispiele:

Die Zahl 45, Vorgänger 44, Nachfolger 46

Die Zahl 870, Vorgänger 869, Nachfolger 871

Die Zahl 5000, Vorgäner 4999, Nachfolger 50001

2. Verschiedene Aspekte der natürlichen Zahlen

Die natürlichen Zahlen kann man unter verschiedenen Aspekten betrachten, welche diese vorweisen. Hierdurch bekommt man sowohl ein besseres Verständnis zu den natürlichen Zahlen als auch, was eine Zahl an sich ist.

Folgende sechs Aspekte kann man bei natürlichen Zahlen unterscheiden:

  1. Kardinalzahlaspekt
  2. Ordinalzahlaspekt
  3. Maßzahlaspekt
  4. Operatoraspekt
  5. Rechenzahlaspekt
  6. Kodierungsaspekt

2.1 Kardinalzahlaspekt

Mittels der natürlichen Zahlen lassen sich verschiedene Anzahlen bestimmen.

Beispiele:

Stefanie hat in ihrer Federtasche 20 Buntstifte.

Eric hat in seinem Briefmarkenalbum 250 Briefmarken.

Andrea hat 3 Geschwister, 1 Bruder und 2 Schwestern.

Die Frage, die dem Kardinalzahlaspekt zugrunde liegt, ist: Wie viele?

Wie viele Buntstifte hat Stefanie? 20.

Wie viele Briefmarken hat Eric? 250.

Wie viele Geschwister hat Andrea? 3.

2. 2 Ordinalzahlaspekt

Man kann mittels der natürlichen Zahlen eine Reihenfolge beschreiben. Die Zahlen werden hier als Ordnungs- und Zählzahlen verwendet.

Beispiele:

Beim Schwimmwettbewerb hat Jürgen die Nummer 5 als Startnummer bekommen.

Beim Laufen startet Sophie mit der Nummer 4.

Die Lehrerin befindet sich gerade im Mathematik-Buch auf Seite 10.

Die Fragen, die dem Ordinalzahlaspekt zugrunde liegen, sind: An welcher Stelle? Und die wie vielte?

Die wie vielte Startnummer hat Jürgen? Die Fünfte.

An welcher Stelle startet Sophie? An vierter.

An welcher Stelle/Seite befindet sich die Lehrerin? Auf der zehnten.