Kategorien
Geometrie Mathe Mathematik Nachhilfe

Aufgaben zum Umfang und Flächeninhalt von Vielecken, Teil 9

Blütenteppich in ansprechender geometrischer Form © Gabi Schoenemann / PIXELIO

Gerade bei Vielecken und ebenso bei zweidimensionalen Figuren müssen Schülerinnen und Schüler häufig deren Umfang ermitteln. Das sollte eigentlich nicht so schwierig sein (aber ein Selbstläufer ist es auch nicht 😉 )! Die „Wegstrecke“, die man gedanklich bei einem Vieleck oder irgendeiner anderen Figur herumgehen kann, stellt deren Umfang dar. Daher besteht der Umfang auch aus verschiedenen Teilstrecken/Randstrecken, die man allesamt addiert. Normalerweise kommt hierbei eine zweite Berechnungsweise von Vielecken und anderen ebenso zweidimensionalen Figuren zum Zuge, deren Flächeninhalt, da der Umfang häufig mit diesem in Beziehung gesetzt wird.

Kategorien
Geometrie Mathe Mathematik Nachhilfe Prismen

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zum Stoffgebiet Prismen, Teil 2

Das Aquarium – ein Prisma für Zierfische © Steve Weißflog / PIXELIO

Bei einem Prisma gilt das Gleiche wie bei einem speziellen Viereck. Es können bestimmte Formeln herangezogen werden, um innerhalb einer Aufgabe die gesuchte Größe exakt zu bestimmen. Ein Prisma ist ja auch ein spezieller Körper, der zwei zueinander parallele und kongruente Flächen vorweist. Ein Quadrat, ein Rechteck, ein Parallelogramm oder eine Trapez sind ebenso ganz spezielle Flächen, die jeweils bestimmte Besonderheiten innerhalb ihrer Fläche haben. Das kann man in Mathe nutzen, indem man bei Prismen und speziellen Vierecken Gesetzmäßigkeiten via Formel wiedergegeben kann. Da Prismen dreidimensionale Körper sind, sind natürlich die hier durchzuführenden Rechenoperationen aber auch etwas schwieriger als bei zweidimensionalen Flächen. So ist nun mal die Mathematik!

Kategorien
Geometrie Mathe Mathematik Nachhilfe

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zum Flächeninhalt von Vielecken, Teil 8

Fußballplatz auf dem Land © Hartmut910 / PIXELIO

Beim Flächeninhalt von Vielecken im Fach Mathematik muss man entweder die Fläche exakt mittels Formel berechnen oder zeichnerisch ermitteln, bei dem wiederum auch eine Rechnung gemacht werden muss. Die zwei Verfahren zum Bestimmen des Flächeninhaltes unterscheiden sich hierbei in ihrer Exaktheit. Die rechnerische Methode ist immer ganz, ganz exakt, die zeichnerische nicht. Interessant hierbei ist aber, dass das zeichnerische Ermitteln des Flächeninhalts realitätskonform ist, sprich ein Abbild der Realität ist, der rechnerische Weg hingegen nicht. Kein Flächeninhalt, den man rein rechnerisch bestimmt, kommt so in der Realität auch 100 % identisch auch so vor. Alle Flächen, die man sieht, sei es Rechtecke, Parallelogramme, Trapeze oder andere Vielecke verlaufen nämlich nicht exakt so wie man sie am Computer (!) zeichnen kann!

Kategorien
Mathe Mathematik Nachhilfe Punktsymmetrie Symmetrien

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zur Punktspiegelung, Teil 2

Die Flagge von Costa Rica an einer Schule © Dieter Schütz PIXELIO www.pixelio.de

Im Alltag gibt es immer mal wieder vorkommende Phänomene aus dem Mathematik-Unterricht. Ein gutes Beispiel hierfür ist die Punktspiegelung. Viele Automarken, noch mehr Flaggen sowie einige Verkehrsschilder sind nämlich punktsymmetrisch. In der Sprache der Mathematik heißt das, dass bei diesen Zeichen oder Symbolen ein Symmetriezentrum M vorliegt, an dem jeder Symmetriepartner mit dem anderen zusammenfällt, und zwar bei einer 180º-Drehung bzw. einer Halbdrehung. Daher kann man bei solchen Zeichen oder Symbolen recht einfach feststellen, ob eine Punktsymmetrie vorliegt. Das Gleiche gilt für das Zeichnen von punktsymmetrischen Punkten oder Flächen in der Mittelstufe in Mathe. Punktsymmetrische Figuren zu zeichnen, ist nämlich kinderleicht. Auf eine andere Art muss man dies dann wiederum in der Oberstufe abrufen, und zwar bei der Analysis. Hier können nämlich punktsymmetrische Funktionen zum Ursprung auftreten. Die Punktspiegelung ist daher auch im Fach Mathe immer mal wieder vorkommend.