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Mathe Mathematik Nachhilfe

Der Geldwert – die Mogelpackung-Größe

Unzählige Geldscheine und Münzen

In Mathematik in der Schule gehören von Beginn an Größen, also in der Grundschule ab der 1. Klasse, zum Lernstoff. Angefangen wird mit der Größe „Geldwert“ in der 1. Klasse. Darauf wird mit der Größe „Zeitdauer“ ebenfalls in der 1., aber auch in der 2. Klasse fortgefahren. Als Nächstes werden unterschiedliche Längen und Gewichte in der 2. und 3. Klasse thematisiert. Etwas später in der Sekundarstufe I werden die beiden noch anderen Größen aufgegriffen: die Fläche in der 5. und der Rauminhalt/das Volumen in der 6. Klasse. Von diesen sechs zu erlernenden Größen sticht eine heraus – ohne dass das normalerweise überhaupt auffällt und ansatzweise Erwähnung findet: die Größe „Geldwert“.

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Funktionen Gleichungen Mathe Mathematik

Mit dem Satz vom Nullprodukt – am einfachsten Nullstellen ermitteln




Der Satz vom Nullprodukt visualisiert

Ab dem Zeitpunkt, wenn man sich in Mathe mit Funktionen beschäftigt, gehört das Bestimmen von deren Nullstellen unumstößlich mit dazu. Besondere Punkte bei einer Funktion sind wichtig, um deren Verlauf bzw. spezifische Eigenschaften sich vor Augen zu führen! Nullstellen, die Schnittpunkte oder Berührungspunkte mit der x-Achse sind, sind solche besonderen Punkte. Sie geben nämlich Auskunft darüber, wo die Funktion in ihrem Verlauf einen Wechsel hat bei ihrem y-Wert hinsichtlich des Vorzeichens (vom negativen zum positiven Bereich oder umgekehrt wechselt das Vorzeichen gleichermaßen, also von „–“ zu „+“ oder „+“ zu „–“) oder keinen (bei einem Berührpunkt bleibt die Funktion entweder im positiven oder negativen Bereich). Am einfachsten lassen sich hierbei rechnerisch die Nullstellen verschiedenster Funktionen mit dem sogenannten „Satz vom Nullprodukt“ ermitteln.

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Mathematik

Die Fields-Medaille – der Quasi-Nobelpreis für Mathematik

Die Fields-Medaille, Vorderseite

Jedes Jahr aufs Neue werden traditionell am 10. Dezember, dem Todestag von Alfred Nobel (1833 – 1896), in Stockholm die Nobelpreise verliehen (außer dem Friedensnobelpreis, der in Oslo verliehen wird). Dann bekommen sehr ausgewählte Wissenschaftler, Schriftsteller und Menschen, die sich entschieden für Frieden und Toleranz auf der Welt einsetzen, den ultimativen Ritterschlag – den Nobelpreis. In den Kategorien Physik, Chemie, Medizin, Literatur und als Friedensnobelpreis wird er verliehen (und seit 1969 auch für Wirtschaftswissenschaften). Aber Mathematiker warten bis heute darauf – vergebens. Denn für Mathematik gibt es ihn nicht! Deshalb müssen sie aber nicht im Reich der Tränen und im Trübsal versinken! Für sie gibt es quasi ein Äquivalent zu dem Nobelpreis: die Fields-Medaille.

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Grundrechenarten Mathematik Rechenoperationen Römische Zahlen Zahlen

Die Begrenztheit der römischen Zahlen bzw. römischen Zahlschrift

Römische und arabische Zahlen auf Turmuhr

Im Mittelalter waren römische Zahlen (bzw. die römische Zahlschrift) omnipräsent, bspw. bei Jahreszahlen, Kapitelnummern, Inschriften, Zählungen sowie Verträgen und Münzen. Bis heute gibt es zahlreiche Relikte hiervon, die diese einstige Bedeutsamkeit der römischen Zahlen belegen. Das war aber einmal! Warum ist das aber nicht mehr so? Warum sind die römischen Zahlen heute nur noch quasi im Grundschulunterricht kurzzeitig relevant – und sonst in der Mathematik und anderswo überhaupt nicht mehr? Oder anders gefragt: Warum haben die arabischen Zahlen ganz offensichtlich die römischen Zahlen als Zahlensystem „verdrängt“? Das Verschwinden des Lateins als Gelehrtensprache, als lingua franca, als Verkehrssprache und Standardschrift im Mittelalter, erklärt den Wegfall in den oben genannten Bereichen. Warum „verdrängten“ aber die arabischen Zahlen zur Gänze die römischen Zahlen als Zahlensystem?

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Mathe Mathematik Nachhilfe Primzahlen Zahlen

Primzahlen – Zahlen von großer Außergewöhnlichkeit

Auftretende Primzahlen bis 100

Unter der Menge der natürlichen Zahlen gibt es eine Zahlenmenge, die, seitdem Menschen sich mit Zahlen und der Mathematik beschäftigt haben, auf diese eine immense Faszination ausgeübt hat: die Primzahlen. Nachweislich haben sich bereits in der Antike die Griechen mit Primzahlen systematisch auseinandergesetzt und herausgefunden, dass es hiervon sehr viele gibt, und Verfahren genutzt (wie z. B. den „Sieb des Eratosthenes“), um Primzahlen bestimmen zu können. Warum werden aber diese Zahlen – bis heute – als außergewöhnlich angesehen? Zum einen sind Primzahlen einfach zu verstehen, zum anderen schwierig zu durchdringen. Sie beinhalten viel Verschiedenes, das einfach und für viele zugänglich ist, aber auch entschieden Komplexeres, das nur für wenige erfassbar ist. Das ist der Grund.

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