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Auftretende Fehler bei Potenzen

Fehler bei Rechnung in Mathematik © Gaby Stein / PIXELIO

Mit Potenzen wird man in Mathematik seine ganze Schulzeit konfrontiert. Umso wichtiger ist es daher, dass man weiß, was man tut, wenn man in Aufgaben mit Potenzen konfrontiert wird.

In der Grundschule geht es zunächst darum, Potenzen aus besonderen Malaufgaben abzuleiten. Hier übt man intensiv die Multiplikation und die Potenzschreibweise. Später in der Sekundarstufe I lernt man Schritt für Schritt verschiedene Potenzgesetze kennen (genauer fünf an der Zahl). Die Potenzgesetze sind hierbei nichts anderes als Umformungen eines speziellen Terms, bei dem Potenzen auftreten. Diese treten dann auch noch in sogenannten Bruchtermen auf, wobei man wiederum bestimmte Umformungen bei diesen machen muss. Später in der Sekundarstufe II nehmen Potenzen speziell in der Analysis bei der Differential- und der Integralrechnung wiederum eine signifikante Rolle ein. Leider kann man hierbei von Anfang an auch einiges an Fehlern machen…

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Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Potenzen, Teil 10

Schwierig hoch 12 © Rainer Sturm / PIXELIO

Auch im Alltag benutzt man in seinem aktiven Wortschatz Potenzen. Das ist immer der Fall, wenn man etwas sehr Schwieriges oder eine – sagen wir mal auch in Anführungszeichen – sehr schwierige Person vor sich hat. „Die Aufgabe, die ich zu bewältigen habe, ist kompliziert hoch zwölf“, sagt ein Schüler zu einem anderen. „Die Person, mit der ich zusammenarbeiten muss, nervt mich im Quadrat“, antwortet eine Frau gegenüber ihrem Freund. Diese Aufgabe oder Person ist natürlich nicht an sich in der jeweiligen Potenz so schwierig bzw. schlimm. Dennoch empfindet ein Mensch das so – was natürlich dennoch real eine sehr schwierige Situation für diese Person ist. Am besten man ist selbst potent genug, um solche immer wieder im Leben auftretenden Situationen so gut wie möglich zu meistern.

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Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Potenzen, Teil 9

Der Sinn des Lernens © Dieter Schütz / PIXELIO

Nach dem MSA oder dem Abitur hat man oftmals nur noch begrenzt etwas mit Mathe zu tun. Fast alles, was man im Fach Mathematik lernen musste, ist nicht wirklich alltagskompatibel. Das ist aber auch nicht weiter schlimm. Es geht ja auch nicht um die spätere konkrete Anwendung von dem, was man in der Schule lernte – sondern um das Verstehen! Hat man die durchlaufenden Stoffgebiete in Mathe beispielsweise gut VERSTANDEN, so hat man eine anspruchsvolle Geistesleistung vollbracht. Und das ist viel wert. Denn jede Geistesleistung bringt einen im Leben weiter! Das Gleiche gilt natürlich für körperlich vollbrachte Leistungen! Aus diesem Grund ist das, was man im Fach Mathe lernt, alles andere als unwichtig – ebenso das, was man in allen anderen Fächern lernt. Nur so entwickelt man sich POTENT weiter – sein ganzes Leben lang.

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Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Potenzen, Teil 8

Mathe-Nachhilfe in Potenzen und anderen Stoffgebieten © bschpic / PIXELIO

Vielen Schülerinnen und Schülern wird es oft Angst und Bange, wenn diese die Mathe-Arbeit zu dem Thema Potenzen zurückbekommen. Spätestens wenn der Mathematik-Lehrer sagt: „Der Durchschnitt der Arbeit liegt bei 3,4“, ist bei einem im Unterricht das eigene Nervenkostüm sehr angespannt. Das sehr ungute Gefühl, das man bereits kurz nach der Arbeit hatte, hat sich nun offenbar bewahrheitet. Und die Note 5 oder gar eine 6 ist ja auch alles andere als schön, wenn man solch eine Note tatsächlich schließlich erhält. In einem Hauptfach wie Mathe verursacht diese sofort Versetzungspanik. Viele Eltern schicken daher – so meine Erfahrung – dann ihre Filia oder ihren Filius zur Nachhilfe. In der Regel ist aber nur jene eine Arbeit mörderverhauen worden – und daher eine Mathe-Nachhilfe totaler Quatsch! Die Ursache für das Komplettversagen liegt einfach an der unzureichenden Verinnerlichung der neuen Potenz-Algebra-Materie – und die muss man einfach pauken!

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Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Potenzen, Teil 7

Formel zur Berechnung der Fliehkraft © Karl-Heinz Laube PIXELIO www.pixelio.de

Hört das denn mit Potenzen niemals auf in Mathe? Die Antwort lautet ganz klar: nein! Solange man in die Schule geht, werden Potenzen einem im Fach Mathematik immer wieder begegnen. Daher stellen auch die Potenzgesetze ein Fundamentalwissen dar. Hat man dieses Fudamentalwissen nicht, dann kann man sehr leicht ableiten, dass einem die Vereinfachung von Termen mittels algebraischen Umformungen sicherlich äußerst schwer fällt. Und das ist nur sozusagen das Handwerkszeug, das man flink abspulen können sollte. Die eigentliche Mathematik-Problemstellung stellt normalerweise ja noch die viel größere zu bewältigende Schwierigkeit dar. Wie man sieht, können Potenzen in Mathe fiese Fallstricke sein – und das gilt dann oft für die komplette zu lösende Aufgabe.