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Grundrechenarten Mathematik Rechenoperationen Römische Zahlen Zahlen

Die Begrenztheit der römischen Zahlen bzw. römischen Zahlschrift

Römische und arabische Zahlen auf Turmuhr

Im Mittelalter waren römische Zahlen (bzw. die römische Zahlschrift) omnipräsent, bspw. bei Jahreszahlen, Kapitelnummern, Inschriften, Zählungen sowie Verträgen und Münzen. Bis heute gibt es zahlreiche Relikte hiervon, die diese einstige Bedeutsamkeit der römischen Zahlen belegen. Das war aber einmal! Warum ist das aber nicht mehr so? Warum sind die römischen Zahlen heute nur noch quasi im Grundschulunterricht kurzzeitig relevant – und sonst in der Mathematik und anderswo überhaupt nicht mehr? Oder anders gefragt: Warum haben die arabischen Zahlen ganz offensichtlich die römischen Zahlen als Zahlensystem „verdrängt“? Das Verschwinden des Lateins als Gelehrtensprache, als lingua franca, als Verkehrssprache und Standardschrift im Mittelalter, erklärt den Wegfall in den oben genannten Bereichen. Warum „verdrängten“ aber die arabischen Zahlen zur Gänze die römischen Zahlen als Zahlensystem?

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Dreisatz Grundrechenarten Mathe Mathematik Nachhilfe Rechenoperationen

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zum Dreisatz, Teil 2

Bio-Eier in idyllischer Umgebung

Proportional ist ein sehr wichtiges Wort in der Mathematik. Vielen Aufgaben in Mathe liegen nämlich sogenannte proportionale Zuordnungen zugrunde. Was bedeutet aber das Wort „proportional“ genau? Am einfachsten kann man sich das mittels eines Vergleichs vor Augen führen, zum Beispiel bei einem Produkt aus dem Supermarkt. 6 Bio-Eier (natürlich Freilandhaltung) kosten dort beispielsweise 2,10 €. 12 Bio-Eier kosten dann 4,20 € (also doppelt so viel). Es liegt schließlich eine proportionale Zuordnung vor, d. h., die zugeordneten Größen (hier Bio-Eier → Preis) stehen in einem gleichen Verhältnis zueinander. Das ist sehr praktisch. So kann man schließlich über den sogenannten Dreisatz, der auf proportionalen Zuordnungen fußt, jegliche beliebige Zuordnung berechnen – wie beispielsweise, wie viel 1 Bio-Ei kostet (wenn man es einzeln im Supermarkt kaufen könnte) oder 105 Bio-Eier usw.

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Gleichungen Mathe Mathematik Nachhilfe Terme

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zum Stoffgebiet Term, Teil 13

Ein Gespräch zwischen Termen © Uwe Wagschal / PIXELIO

„Was für ein Typ bist du denn?“, fragt ein Term einen anderen Term.

„Ich bin ein Produkt-Term. Und du?“

„Was denkst du denn?“, erwidert jener.

„Da muss ich dich erst einmal genau anschauen, damit ich das ganz genau sagen kann. „Einen Moment bitte“, antwortet dieser.

Ein paar Sekunden später.

„Du bist eine algebraische Summe.“

„Ja, das stimmt“, entgegnet schließlich der Term dem anderen Term.

Gäbe es Gespräche unter Termen, dann könnten viele hiervon tagtäglich so vonstattengehen. Das Ergebnis, mit welchem Term-Typ man es gerade verbal zu tun hat, würde hierbei natürlich je nach Typ unterschiedlich ausfallen – da ja normalerweise die letzte zu tätigende Rechenoperation den Typ des Terms bestimmt.

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Mathe Mathematik Nachhilfe Potenzen Rechenoperationen

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Potenzen, Teil 9

Der Sinn des Lernens © Dieter Schütz / PIXELIO

Nach dem MSA oder dem Abitur hat man oftmals nur noch begrenzt etwas mit Mathe zu tun. Fast alles, was man im Fach Mathematik lernen musste, ist nicht wirklich alltagskompatibel. Das ist aber auch nicht weiter schlimm. Es geht ja auch nicht um die spätere konkrete Anwendung von dem, was man in der Schule lernt – sondern um das Verstehen! Hat man die durchlaufenden Stoffgebiete in Mathe beispielsweise gut VERSTANDEN, so hat man eine anspruchsvolle Geistesleistung vollbracht. Und das ist viel wert. Denn jede Geistesleistung bringt einen im Leben weiter! Das Gleiche gilt natürlich für körperlich vollbrachte Leistungen! Aus diesem Grund ist das, was man im Fach Mathe lernt, alles andere als unwichtig – ebenso das, was man in allen anderen Fächern lernt. Nur so entwickelt man sich POTENT weiter – sein ganzes Leben lang.

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Mathe Mathematik Nachhilfe Potenzen Rechenoperationen

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Potenzen, Teil 8

Mathe-Nachhilfe in Potenzen und anderen Stoffgebieten © bschpic / PIXELIO

Vielen Schülerinnen und Schülern wird oft Angst und Bange, wenn diese die Mathe-Arbeit zu dem Thema Potenzen zurückbekommen. Spätestens wenn der Mathematik-Lehrer sagt: „Der Durchschnitt der Arbeit liegt bei 3,4“, ist bei einem im Unterricht das eigene Nervenkostüm sehr angespannt. Das sehr ungute Gefühl, das man bereits kurz nach der Arbeit hatte, hat sich nun offenbar bewahrheitet. Und die Note 5 oder gar eine 6 ist ja auch alles andere als schön, wenn man solch eine Note tatsächlich schließlich erhält. In einem Hauptfach wie Mathe verursacht diese sofort Versetzungspanik. Viele Eltern schicken daher – so meine Erfahrung – dann ihre Filia oder ihren Filius zur Nachhilfe. In der Regel ist aber nur jene eine Arbeit mörderverhauen worden – und daher eine Mathe-Nachhilfe totaler Quatsch! Die Ursache für das Komplettversagen liegt einfach an der unzureichenden Verinnerlichung der neuen Potenz-Algebra-Materie – und die muss man einfach pauken!