Dezimalbrüche

1. Allgemeines zu Dezimalbrüchen

Bruchzahlen sind Zahlen, die bekanntlich einen Zähler, einen Nenner und einen Bruchstrich aufweisen. Bruchzahlen kann man nun dahingehend verändern, dass im Nenner eine Potenz von 10 (10¹, 10², 10³, 10⁴ usw.) auftritt. Dann liegt ein sogenannter Dezimalbruch vor.

Beispiele für Dezimalbrüche:

1.1 Umwandlung Dezimalbrüche in Dezimalschreibweise

Jeder Dezimalbruch, also Bruchzahlen, die eine Potenz von 10 = 10¹ (10² = 100, 10³ = 1000, 10⁴ = 10000, usw.) aufweisen, kann sofort in der sogenannten Dezimalschreibweise wiedergegeben werden.

Beispiele:

Achtung:

Umgangssprachlich spricht man bei einer Zahl, die ein Komma vorweist, von einer Kommazahl, in der Mathematik ist das Fachwort für diese Zahlen Dezimalzahlen.

1.2. Umwandlung von Dezimalzahlen in Dezimalbrüch

So wie man einen Dezimalbruch in eine Dezimalzahl umwandeln kann, so kann man man auch eine Dezimalzahl in einen Dezimalbruch umwandeln.

Beispiele:

Achtung:

Wenn als Bruchzahl kein Dezimalbruch vorliegt, dann muss man die Bruchzahl zuerst in einen Dezimalbruch umwandeln, sodass man darauf diesen in eine Dezimalzahl umwandeln kann. Das macht man je nach Bruch durch ein Erweitern oder ein Kürzen und anschließendes Erweitern des Bruchs.

Beispiele Erweitern des Bruchs:

Beispiele Kürzen und Erweitern des Bruchs: