1. Allgemeines zur Oberfläche bei Körpern
Eine häufig bei Körpern durchgeführte Berechnung ist die der Oberfläche. Unabhängig von der Mathematik kennt man den Begriff der Oberfläche aus dem Alltag. Bei Gegenständen jeglicher Art bezeichnet man hierbei die Fläche um diese. Das ist auch in Mathe so! Die Oberfläche stellt die Fläche dar, die komplett um den Körper herum ist – und diese kann man je nach Körper unterschiedlich berechnen.
2. Oberfläche Körper
Je nach Zusammensetzung des Körpers, das heißt, aus welchen einzelnen Flächen dieser besteht, variiert dessen Oberfläche – und demzufolge die Berechnung dieser.
2.1 Oberfläche Würfel
Die Oberfläche eines Würfels setzt sich aus 6 gleichgroßen Quadraten zusammen.
Die Oberfläche eines Würfels ist folgende:
O = a2 + a2 + a2 + a2 + a2 + a2
O = 6a2
bzw. (bezogen auf zwei Grundflächen und vier Seitenflächen)
O = 2a2 + 4a2
O = 6a2
Beispiel:
Ein Würfel hat die Kantenlänge 4 cm. Berechne die Oberfläche des Würfels.
O = 6a2
O = 6 · (4 cm)2
O = 6 · 16 cm2
O = 96 cm2
Die Oberfläche des Würfels beträgt 96 cm2.