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Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu linearen Funktionen, Teil 3

Eine Funktion in Mathe © Samuel-G. PIXELIO www.pixelio.de

Beim Stoffgebiet lineare Funktionen in Mathe lernt man bereits, dass bei Funktionen sowohl immer rechnerisch als auch zeichnerisch Funktionsuntersuchungen gemacht werden können. Lineare Funktionen weisen ja auch, wie alle anderen Funktionen, bestimmte Merkmale/Charakteristika auf. So sind lineare Funktionen beispielsweise normalerweise linear steigend oder fallend (das kann man anhand der Funktionsgleichung ablesen) und sie haben einen Schnittpunkt mit der x und y-Achse (das kann man beides rechnerisch bestimmen). Der Graph einer linearen Funktion ist hierbei eine Gerade – die dann ebenfalls alle Merkmale/Charakteristika aufweist, welche man rechnerisch bestimmt hat oder bestimmen kann. Aus diesem Grund sind im Fach Mathematik lineare Funktionen auch sehr wichtig, da sie zur Gänze bereits darlegen, was das Besondere an ihnen ist. Bei anderen Funktionen verhält es sich dann genauso.

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Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu linearen Gleichungen, Teil 1

Heute Nachhilfe! © flown PIXELIO www.pixelio.de

Hat man verstanden, wie man lineare Gleichungen korrekt löst, dann wird man auch mit ziemlicher Sicherheit schwierigere Gleichungen in Mathe „knacken“ können. Das Entscheidende beim schrittweisen Lösen von Gleichungen beherrscht man dann nämlich schon – die sogenannten Äquivalenzumformungen. Das sind bei einer Gleichung Umformungen, bei denen sich die Lösungsmenge der Ursprungsgleichung/Ausgangsgleichung nicht ändert. Löst man derart eine lineare Gleichung auf, so weiß man dann auch das eindeutige Ergebnis zu „interpretieren“, sprich, welche Art von Lösung genau vorliegt. Und das wird einem ebenso bei allen weiteren Gleichungen äußerst hilfreich sein! Schließlich muss man in höheren Klassenstufen oftmals verschiedene Gleichungen gleichsetzen – was ein notwendiges Bestimmungsmerkmal von Schnittpunkten bei unterschiedlichen Funktionen ist! Daher wird man sich in Mathe bis zum Abitur mit Gleichungen „herumschlagen“ müssen, da sich speziell in der Oberstufe bei der Analysis alles um Funktionen dreht.