Schlagwort: Lineare Funktion

Kategorien
Funktionen Gleichungen Lineare Funktionen Lineare Gleichungen Mathe Mathematik Nachhilfe

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu linearen Funktionen, Teil 3

Eine Funktion in Mathe

Beim Stoffgebiet lineare Funktionen in Mathe lernt man bereits, dass bei Funktionen sowohl immer rechnerisch als auch zeichnerisch Funktionsuntersuchungen gemacht werden können. Lineare Funktionen weisen ja auch, wie alle anderen Funktionen, bestimmte Merkmale/Charakteristika auf. So sind lineare Funktionen beispielsweise normalerweise linear steigend oder fallend (das kann man anhand der Funktionsgleichung ablesen) und sie haben einen Schnittpunkt mit der x- und y-Achse (das kann man beides rechnerisch bestimmen). Der Graph einer linearen Funktion ist hierbei eine Gerade – die dann ebenfalls alle Merkmale/Charakteristika aufweist, welche man rechnerisch bestimmt hat oder bestimmen kann. Aus diesem Grund sind im Fach Mathematik lineare Funktionen auch sehr wichtig, da sie zur Gänze bereits darlegen, was das Besondere an ihnen ist. Bei anderen Funktionen verhält es sich dann genauso.

Weiterlesen „Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu linearen Funktionen, Teil 3“
Kategorien
Funktionen Gleichungen Lineare Funktionen Mathe Mathematik Nachhilfe Terme

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu linearen Funktionen, Teil 2

Neuigkeiten aus dem Mathe-Unterricht

Als Schülerin und Schüler lernt man in Mathe als erste Funktionen lineare Funktionen kennen. „Das sind Geraden“, sagt ein emsiger Eleve, als er von seinen Eltern gefragt wird, was das ist. „Den Graphen einer linearen Funktion nennt man Gerade“, antwortet der Lehrer bei einem Elternabend auf die gleiche Frage einer Elternhälfte. Der Lehrer muss das auch haargenau so sagen, denn die Darstellung einer linearen Funktion in einem Koordinatensystem ergibt eine Gerade. „Lineare Funktionen kann man aber nicht nur im Koordinatensystem darstellen“, ergänzt er weiter. „Lineare Funktionen weisen auch einen Funktionsterm auf, anhand dessen man verschiedene Berechnungen machen kann – die auch wiederum an deren Graph ablesbar sind.“ „Aha“, hört man dann die Eltern sagen.

Weiterlesen „Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu linearen Funktionen, Teil 2“
Kategorien
Gleichungen Lineare Funktionen Lineare Gleichungen Mathe Mathematik Nachhilfe

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu linearen Funktionen, Teil 1

Zwei parallel verlaufende – dicke – Geraden © RoKnoFoto / PIXELIO

Die ersten in Mathe drankommenden Funktionen sind lineare Funktionen.

Diese haben folgende Zuordnungsvorschrift:

x ↦ m · x + n

und diese Funktionsgleichung:

y = m · x + n.

Wie man sieht, weisen lineare Funktionen in der Regel eine Variable/„x“ auf, die die Potenz hoch eins/„x“ bzw. „x¹“ besitzt. Darüber hinaus einen konstanten Wert/„m“, der mit der Variablen verbunden ist. „m“ ist hierbei die Steigung der linearen Funktion. Ebenso besitzen lineare Funktionen oftmals einen zweiten konstanten Wert, nämlich „n“. „n“ wird hierbei als das absolute Glied bezeichnet und ist der Ordinatenabschnitt, also der Schnittpunkt mit der y-Achse. Hat man die Funktionsgleichung einer linearen Funktion gegeben, so kann man diese immer sofort in ein Koordinatensystem einzeichnen. Der Graph der so dargestellten linearen Funktion ist hierbei immer eine Gerade.

Weiterlesen „Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu linearen Funktionen, Teil 1“