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Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zum Stoffgebiet Prismen, Teil 2

Das Aquarium – ein Prisma für Zierfische

Bei einem Prisma gilt das Gleiche wie bei einem speziellen Viereck. Es können bestimmte Formeln herangezogen werden, um innerhalb einer Aufgabe die gesuchte Größe exakt zu bestimmen. Ein Prisma ist ja auch ein spezieller Körper, der zwei zueinander parallele und kongruente Flächen vorweist. Ein Quadrat, ein Rechteck, ein Parallelogramm oder ein Trapez sind ebenso ganz spezielle Flächen, die jeweils bestimmte Besonderheiten innerhalb ihrer Fläche haben. Das kann man in Mathe nutzen, indem man bei Prismen und speziellen Vierecken Gesetzmäßigkeiten via Formel wiedergeben kann. Da Prismen dreidimensionale Körper sind, sind natürlich die hier durchzuführenden Rechenoperationen aber auch etwas schwieriger als bei zweidimensionalen Flächen. So ist nun mal die Mathematik!

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Geometrie Mathe Mathematik Nachhilfe

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zum Flächeninhalt von Vielecken, Teil 8

Fußballplatz auf dem Land

Beim Flächeninhalt von Vielecken im Fach Mathematik muss man entweder die Fläche exakt mittels Formel berechnen oder zeichnerisch ermitteln, bei dem wiederum auch eine Rechnung gemacht werden muss. Die zwei Verfahren zum Bestimmen des Flächeninhaltes unterscheiden sich hierbei in ihrer Exaktheit. Die rechnerische Methode ist immer ganz, ganz exakt, die zeichnerische nicht. Interessant hierbei ist aber, dass das zeichnerische Ermitteln des Flächeninhalts realitätskonform ist, sprich ein Abbild der Realität ist, der rechnerische Weg hingegen nicht. Kein Flächeninhalt, den man rein rechnerisch bestimmt, kommt so in der Realität 100 % identisch auch vor. Alle Flächen, die man sieht, seien es Rechtecke, Parallelogramme, Trapeze oder andere Vielecke, verlaufen nämlich nicht exakt so, wie man sie am Computer (!) zeichnen kann!

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Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zur Punktspiegelung, Teil 2

Die Flagge von Costa Rica an einer Schule © Dieter Schütz / PIXELIO

Im Alltag gibt es immer mal wieder vorkommende Phänomene aus dem Mathematik-Unterricht. Ein gutes Beispiel hierfür ist die Punktspiegelung. Viele Automarken, noch mehr Flaggen sowie einige Verkehrsschilder sind nämlich punktsymmetrisch. In der Sprache der Mathematik heißt das, dass bei diesen Zeichen oder Symbolen ein Symmetriezentrum M vorliegt, an dem jeder Symmetriepartner mit dem anderen zusammenfällt, und zwar bei einer 180º-Drehung bzw. einer Halbdrehung. Daher kann man bei solchen Zeichen oder Symbolen recht einfach feststellen, ob eine Punktsymmetrie vorliegt. Das Gleiche gilt für das Zeichnen von punktsymmetrischen Punkten oder Flächen in der Mittelstufe in Mathe. Punktsymmetrische Figuren zu zeichnen, ist nämlich kinderleicht. Auf eine andere Art muss man dies dann wiederum in der Oberstufe abrufen, und zwar bei der Analysis. Hier können nämlich punktsymmetrische Funktionen zum Ursprung auftreten. Die Punktspiegelung ist daher auch im Fach Mathe immer mal wieder vorkommend.

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Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zum Flächeninhalt von Vielecken, Teil 3




Das Zeichnen mit Geodreieck und Bleistift © XxJUDGExX / PIXELIO

Im Fach Mathematik gehören auch die Geometrie und hierbei besonders das Zeichnen und Berechnen von Flächen verschiedener Vielecke zu einem wichtigen Stoffgebiet. Daher ist es hier nicht nur wichtig, gut mit dem Taschenrechner umzugehen, sondern auch gut mit dem Geodreieck und dem Bleistift. Möglichst immer Millimeter-genau jegliche Strecken und Winkel auf das Blatt zu zeichnen, das ist nicht so einfach. Das erfordert Übung und Genauigkeit. Umso wichtiger ist es, dass man immer ein gutes Geodreieck hat, dessen Skala tipptopp ablesbar ist. Ein stets gespitzter Bleistift ist ebenfalls unabdingbar. Die Genauigkeit kommt dann mehr und mehr durch die Übung, sprich durch das eigenständige Lösen von Aufgaben.