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Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zum Flächeninhalt von Vielecken, Teil 8

Fußballplatz auf dem Land © Hartmut910 / PIXELIO

Beim Flächeninhalt von Vielecken im Fach Mathematik muss man entweder die Fläche exakt mittels Formel berechnen oder zeichnerisch ermitteln, bei dem wiederum auch eine Rechnung gemacht werden muss. Die zwei Verfahren zum Bestimmen des Flächeninhaltes unterscheiden sich hierbei in ihrer Exaktheit. Die rechnerische Methode ist immer ganz, ganz exakt, die zeichnerische nicht. Interessant hierbei ist aber, dass das zeichnerische Ermitteln des Flächeninhalts realitätskonform ist, sprich ein Abbild der Realität ist, der rechnerische Weg hingegen nicht. Kein Flächeninhalt, den man rein rechnerisch bestimmt, kommt so in der Realität 100 % identisch auch vor. Alle Flächen, die man sieht, seien es Rechtecke, Parallelogramme, Trapeze oder andere Vielecke, verlaufen nämlich nicht exakt so, wie man sie am Computer (!) zeichnen kann!

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Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zum Flächeninhalt von Vielecken, Teil 6

Kalkulation des Eigenheims © Tim Reckmann / PIXELIO

Es soll ja noch vorkommen, dass Menschen hierzulande bauen wollen, sprich ein Eigenheim haben wollen. Um ein Eigenheim zu realisieren, sind sehr, sehr viele Schritte notwendig – die alle wohlweislich geplant sein sollten. Ansonsten droht einem schneller ein finanzielles Fiasko, als man denkt. Ein sehr wichtiger Schritt zur Realisation eines Eigenheimes stellt hierbei der Bauplatz dar. Ein Haus muss ja irgendwo stehen! Oftmals hat man für sein geplantes eigenes Haus keinen Bauplatz – und muss diesen daher erst kaufen. Und hier kommt die Mathematik ins Spiel – sowie viel, viel an Geld. Ein Bauplatz ist ja nichts anderes als eine Fläche, die man berechnen kann. Das Gleiche gilt natürlich für deren Preis!

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Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zum Flächeninhalt von Vielecken, Teil 5

Quadrat an Quadrat © Petra Bork / PIXELIO

Bei der Berechnung einer Fläche, die von einem Vieleck ermittelt werden soll, kann man in Mathe in der Regel eine Formel heranziehen. Die Flächenberechnung bei Vielecken kreist nämlich primär um spezielle Vierecke oder Dreiecke. Bei speziellen Vierecken (wie beispielsweise Rechtecken, Parallelogrammen oder Trapezen) werden alle möglichen Formen besprochen und Formeln aufgestellt zur deren Flächenberechnung, bei Dreiecken ebenso, auch wenn es da nur eine einzige gibt. Das stellt nun auch für eine Nicht-Mathe-begabte-Schülerin oder einen Nicht-so-Mathematik-mögenden-Schüler daher keine zu lösende Mammutaufgabe dar. Oftmals schleichen sich aber dennoch unnötige Fehlerchen in Easy-going-Flächenberechnungsaufgaben. Oft liest man nämlich eine Aufgabe nicht genau, wenn man schon ähnliche mehrfach gemacht hat. Dann übersieht man leicht, dass man vor der Berechnung des Flächeninhalts noch die Längen hätte angleichen müssen!

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Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zum Flächeninhalt von Vielecken, Teil 4

Ein Baum-Trapez © poldy / PIXELIO

Eine Flächenberechnung muss man in Mathematik stets an besonderen Vielecken durchführen. Die Fläche von besonderen Vielecken, wie beispielsweise von einem Rechteck, einem Parallelogramm, einem Trapez oder einem Drachenviereck, kann man in Mathe ja mittels einer Formel haargenau berechnen. Das Gleiche gilt übrigens für jedes Dreieck. Vor einer Berechnung ist es immer wichtig, dass alle Größenangaben dieselbe Einheit vorweisen. Auch muss man die Formel zur Berechnung der gesuchten Größe gegebenenfalls umformen. Jede Formel zur Lösung von besonderen Vielecken sowie von jedem Dreieck stellt ja nichts anderes als eine Gleichung dar. Mittels Äquivalenzumformungen kann man diese dann jeweils zu der gesuchten Größe hin umformen.