Im Fach Mathematik müssen zum Lösen von Gleichungen fast immer Äquivalenzumformungen angewendet werden. Das sind Umformungen, wobei sich die Lösungsmenge der Ausgangsgleichung nicht ändert. Bei allen Grundrechenarten, „+“, „–“, „·“ und „:“, ist das auf jeden Fall gegeben, wenn hierbei immer nur gleiche Variablen und „nackte“ Zahlen zusammengefasst werden oder die „nackte“ Zahl von der Variable entfernt wird.
Entscheidend bei Äquivalenzumformungen ist nun vor allem, dass jede Äquivalenzumformung einen Schritt näher zur Lösung der Gleichung führen soll. Schließlich tickt in Mathe bei jeder Klassenarbeit und später auch ganz besonders im Abitur stets die Uhr, so dass man eigentlich immer ein Zeitproblem hat, wenn man nicht schnellstmöglich zielgerichtet Aufgaben löst.
