1. Allgemeines zum Messen von Größen
Größen wie die „Zeitdauer“, das „Gewicht“, die „Länge“ können in der Regel recht einfach gemessen werden. Aber auch die Größen „Fläche und „Rauminhalt“ („Volumen“) sind im Prinzip messbar, auch wenn man darauf noch eine Rechnung mithilfe einer Formel durchführen muss. Die Größe „Geldwert“ ist hingegen nicht wirklich messbar.
Zum Messen von Größen braucht man immer ein Messgerät mit einer Skala, auf der sich bestimmte Einheitsgrößen befinden. Dabei unterliegen diese Einheitsgrößen immer einer bestimmten Maßeinheit, so dass man bei einer bestimmten Größe eine genaue Bestimmung der Größenangabe machen kann. So findet man zum Beispiel bei einer normalen Hausuhr die Skala mit den Einheitsgrößen 1 Minute und 1 Stunde vor, bei einer Körpergewichtswaage mit Zeiger die Skala mit der Einheitsgröße 1 Kilogramm und bei einem gängigen Schul-Lineal die Skala mit den Einheitsgrößen 1 Millimeter und 1 Zentimeter.
Zum genauen Ablesen der Größe muss man selbst feststellen, wie viele Male die Einheitsgröße in der gemessenen Größe enthalten ist.
Will man zum Beispiel die Zeitdauer einer bestimmten Tätigkeit überprüfen, so muss man mithilfe einer Uhr genau schauen, wie viel Minuten oder Sekunden vom Beginn bis zum Ende dieser Tätigkeit vergangen sind. Die ermittelnde Maßzahl ist dann das x-Fache der Einheitsgröße Minute und das x-Fache der Einheitsgröße Sekunde.
Will man hingegen das Gewicht eines bestimmten Gegenstandes ermitteln, so legt man diesen auf eine Waage und liest die x-fache Maßzahl der Einheitsgröße Kilogramm ab.
Das Gleiche gilt für das Messen einer Länge mit dem Lineal. Denn auch hier liest man zum Beispiel beim Messen einer kleinen Streckenlänge die x-fache Maßzahl der Einheitsgröße Millimeter oder Zentimeter ab.
Auf genau dieselbe Weise misst man bei der Größe „Fläche“ oder der Größe „Rauminhalt“ mit dem jeweils richtigen Messgerät zunächst eine Länge oder mehrere Längen. Die ermittelte Länge ist dann jeweils das x-Fache einer Maßzahl der Einheitsgröße Meter oder einer anderen Maßeinheit. Im Anschluss muss man dann zur Berechnung der Größe „Fläche“ oder der Größe „Rauminhalt“ noch eine Flächen- oder Rauminhaltsformel heranziehen, in die man jede gemessene Länge richtig einsetzen muss. Die so berechnete Maßzahl der Größe „Fläche“ ist dann zum Beispiel das x-Fache der Einheitsgröße Quadratmeter oder Hektar, die ermittelnde Maßzahl der Größe „Rauminhalt“ beispielsweise dann das x-Fache der Einheitsgröße Kubikmeter.
Da man in der Schule in Mathe ständig mit dem Lineal Längenmessungen durchführt, im Alltag sein Gewicht und irgendeine Zeitdauer mit einer Uhr misst, ist das Messen für die meisten Schüler eine Leichtigkeit. Trotzdem muss man gerade in Mathematik beim Messen einer Länge immer sehr genau sein, da eigentlich nur eine Abweichung von plus/minus 1 Millimeter vom eigentlichen Ergebnis erlaubt ist.
Um ein Vielfaches schwieriger ist für Schüler im Fach Mathematik das Messen und Berechnen der Größen „Fläche“ und „Rauminhalt“, da hierbei auch stets noch nach dem Messen eine bestimmte Formel richtig angewandt werden muss.
Falls man wirklich beim genauen Messen von Längen größere Probleme hat, braucht man deswegen aber keineswegs Mathe-Nachhilfe zu nehmen. Denn hier können einem ganz sicher entweder Freunde oder Familienangehörige helfen. Hat man jedoch größere Probleme beim Messen und Berechnen der Größen „Fläche“ und „Rauminhalt“, können hingegen einige Mathematik-Nachhilfesitzungen sehr sinnvoll sein. Denn der Nachhilfe-Lehrer kann hierbei noch einmal auf alles eingehen, was man bei der Anwendung der Flächen- und Rauminhalts-Formeln beachten muss.