Schlagwort: Division

Kategorien
Gleichungen Mathe Mathematik Nachhilfe Ungleichungen

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu linearen Ungleichungen, Teil 3

„Ungleicher“ Stapel von Steinen © twinlili / PIXELIO

Bei Ungleichungen in Mathe ist eine Rechenregel überaus entscheidend! Diese lautet: Immer wenn man bei einer Ungleichung eine Multiplikation oder Division mit einer negativen Zahl durchführt, dann dreht sich das Vorzeichen der Ungleichung um. Hierbei handelt es sich um eine Äquivalenzumformung. Alle anderen Lösungsschritte, die zur Lösung der Ungleichung führen, macht man genauso, wie man das beim Lösen von Gleichungen bereits gelernt hat. Das ist sicherlich auch der Grund, warum Ungleichungen im Fach Mathematik heutzutage nur noch ein Randthema sind. Kann man nämlich Gleichungen lösen, so kann man auch Ungleichungen lösen – vorausgesetzt, man beherzigt die einzige Ausnahme mit dem „Vorzeichen-Wechsel“ bei der Multiplikation und Division von negativen Zahlen.

Weiterlesen „Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu linearen Ungleichungen, Teil 3“
Kategorien
Gleichungen Mathe Mathematik Nachhilfe

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Gleichungen, Teil 5

Bei Gleichungen in Mathe den algebraisch korrekten Weg einschlagen © M.E. / PIXELIO

Bei Gleichungen ist es als Erstes zentral, dass man jegliche Produkte richtig ausklammert. Hier ist ganz besonders Acht zu geben auf die geltende Vorzeigenregel. Wichtig ist hierbei aber auch, dass man alle Einzelterme miteinander ausmultipliziert – und keinen vergisst. Ein Vorzeichen nicht korrekt „umwandeln“ oder einen Einzelterm vergessen, passiert nämlich sehr oft. Das ist in Mathe dann immer ein Ausdruck von mangelnder Routine. Aber auch beim Zusammenfassen gleichartiger Einzelterme darf einem kein Fehler passieren. Einzelterme, die den gleichen Buchstaben und die gleiche Potenz aufweisen sowie Zahlen ohne Variable dürfen zusammengefasst werden – alles andere ist algebraisch inkorrekt und daher falsch. Entstehen hier bereits Fehler, so ärgert man sich selbst hierüber am meisten – da dies schlichtweg dumme Fehler sind.

Weiterlesen „Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Gleichungen, Teil 5“
Kategorien
Gleichungen Mathe Mathematik Nachhilfe Ungleichungen

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu linearen Ungleichungen, Teil 2



Justitia © Florentine / PIXELIO

Die Negation von etwas kann es doch nicht geben! Oder doch? Frosch und Nicht-Frosch. Zwerg und Nicht-Zwerg. Husten und Nicht-Husten. Bei Substantiven trifft das bei dem Negationspartikel „nicht“ sowohl als auch zu. Hä? Denn entweder es gibt das eine oder es gibt das eine nicht. Formallogisch gibt es aber beides. Lust und Unlust. Selbstständigkeit und Unselbstständigkeit. Echtheit und Unechtheit. Bei der Vorsilbe „un“, die das Gegenteil von etwas zum Ausdruck bringt, ist das ebenso der Fall. Beide Partikel bringen etwas zum Ausdruck, das das Gegenteil von etwas Bestimmtem ist und deshalb das ursprünglich Gemeinte negiert. Daher ist eine Ungleichung definitiv keine Gleichung!!! Sie ist nämlich eine Nicht-Gleichung bzw. eine Un-Gleichung. Dennoch gibt es in der Mathematik zweifelsohne Ungleichungen. Formallogisch wäre daher nun ein für alle Mal geklärt, dass eine Ungleichung genauso wie alles andere, was ein Negationspartikel als Wortbestandteil hat, zwar das Gegenteil von etwas ist, aber dennoch existiert. Ein Nicht-Mathe-Thema wäre hier auch ein für allemal geklärt. 🙂

Weiterlesen „Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu linearen Ungleichungen, Teil 2“
Kategorien
Grundrechenarten Mathe Mathematik Nachhilfe Prozentrechnung Rechenoperationen

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zum Prozentrechnen, Teil 1

Preisnachlasswahnsinn in Prozent © Tony Hegewald / PIXELIO

Ein nicht allzu schweres Mathe-Stoffgebiet stellt das Prozentrechnen dar. Schließlich basiert es zum einen nur auf der Multiplikation und Division, zum anderen dreht es sich stets um drei Begriffe – wobei der gesuchte Begriff stets mittels einer Mathematik-Formel berechnet werden kann. Daher ist das Prozentrechnen auch für Nicht-Mathe-Fans eine jederzeit zu bewältigende Hürde.

Die drei Begriffe, um die das Prozentrechnen kreist, sind hierbei der Grundwert G, der Prozentwert W und der Prozentsatz p %. Die drei Formeln zur Berechnung des jeweils gesuchten Begriffs setzen sich wie folgt zusammen:

Weiterlesen „Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zum Prozentrechnen, Teil 1“
Kategorien
Gleichungen Mathe Mathematik Nachhilfe Terme

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Gleichungen, Teil 2

Eine Balkenwaage als Symbol für eine Gleichung © Helmut J. Salzer / PIXELIO

Im Fach Mathematik müssen zum Lösen von Gleichungen fast immer Äquivalenzumformungen angewendet werden. Das sind Umformungen, wobei sich die Lösungsmenge der Ausgangsgleichung nicht ändert. Bei allen Grundrechenarten, „+“, „–“, „·“ und „:“, ist das auf jeden Fall gegeben, wenn hierbei immer nur gleiche Variablen und „nackte“ Zahlen zusammengefasst werden oder die „nackte“ Zahl von der Variable entfernt wird.

Entscheidend bei Äquivalenzumformungen ist nun vor allem, dass jede Äquivalenzumformung einen Schritt näher zur Lösung der Gleichung führen soll. Schließlich tickt in Mathe bei jeder Klassenarbeit und später auch ganz besonders im Abitur stets die Uhr, so dass man eigentlich immer ein Zeitproblem hat, wenn man nicht schnellstmöglich zielgerichtet Aufgaben löst.

Weiterlesen „Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Gleichungen, Teil 2“