1. Allgemeines zu Zylindern
Körper, also dreidimensionale Figuren, weisen nicht nur Ecken auf. Denn es gibt auch einen Körper, der gänzlich keine Ecken besitzt: den Zylinder. Zylinder gehören genauso wie der Kegel und die Kugel zu den sogenannten Körpern mit gekrümmten Flächen, im Gegensatz zu den Polyedern wie dem Würfel oder der Pyramide.
Im Alltag kommt man des Öfteren mit Zylindern in Kontakt, da einige Alltagsgegenstände eine zylindrische Form haben, wie z. B. Gläser, Getränkedosen, Batterien, Kerzen oder Trommeln.
Definition eines Zylinders:
Wenn man eine Kreisfläche senkrecht zu ihrer Ebene um eine bestimmte Höhe verschiebt, dann erhält man einen Zylinder.
Ein Zylinder besteht aus zwei zueinander parallelen und kongruenten Kreisflächen, die die Grundfläche und die Deckfläche bilden, und einer dazwischen liegenden gekrümmten Mantelfläche.
2. Berechnungen bei Zylindern
Bei Zylindern – wie bei anderen Körpern – wird in der Regel berechnet: das Volumen bzw. der Rauminhalt, die Oberfläche und die Mantelfläche.
2.1 Volumen/Rauminhalt eines Zylinders
Ein Zylinder besitzt die Höhe h und den Radius r.
Das Volumen beträgt:
V = π · r2 · h bzw. V = $\frac{ \mathrm π}{4}\cdot \mathrm{d^2}\cdot \mathrm{h}$
Beispiel:
Ein Zylinder mit der Höhe 14 cm und dem Radius 6 cm hat folgendes Volumen.
Vz = π · (6 cm)2 · 14 cm
Vz ≈ 1582,56 cm3