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Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Potenzen, Teil 7

Formel zur Berechnung der Fliehkraft © Karl-Heinz Laube PIXELIO www.pixelio.de

Hört das denn mit Potenzen niemals auf in Mathe? Die Antwort lautet ganz klar: nein! Solange man in die Schule geht, werden Potenzen einem im Fach Mathematik immer wieder begegnen. Daher stellen auch die Potenzgesetze ein Fundamentalwissen dar. Hat man dieses Fudamentalwissen nicht, dann kann man sehr leicht ableiten, dass einem die Vereinfachung von Termen mittels algebraischen Umformungen sicherlich äußerst schwer fällt. Und das ist nur sozusagen das Handwerkszeug, das man flink abspulen können sollte. Die eigentliche Mathematik-Problemstellung stellt normalerweise ja noch die viel größere zu bewältigende Schwierigkeit dar. Wie man sieht, können Potenzen in Mathe fiese Fallstricke sein – und das gilt dann oft für die komplette zu lösende Aufgabe.

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Mathe Mathematik Nachhilfe Terme

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Wurzeln, Teil 4

Ein “schreckliches“‘ Tafelbild aus dem Mathematik-Unterricht © bernhard / PIXELIO

Terme, die einem in Mathe Angst machen, sind ein Ausdruck von algebraischer Unsicherheit. Je schwieriger die Terme werden, desto stärker kann daher auch die Verunsicherung steigen – und somit auch der Frust. Das kann einem dann im Nu das ganze Fach Mathematik verleiden. So weit sollte es daher unter keinen Umständen kommen! Terme sollten für einen keine Term-Monster werden. Oft bekommen Schülerinnen und Schüler größere algebraische Schwierigkeiten bei ganz neu aussehenden Term-Gebilden, wie das bei Wurzeln der Fall ist. Das Wurzelzeichen stellt ja auch ein ganz neues und deshalb erst einmal ein gänzlich ungewohntes Zeichen dar. Bei Wurzeln gilt aber das Gleiche wie bei anderen Term-Ausdrücken: Sie verlieren ihren Schrecken – durch Üben, Üben, Üben anhand von Aufgaben.

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Gleichungen Mathe Mathematik Nachhilfe Ungleichungen

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu linearen Ungleichungen, Teil 4



Zwei “ungleiche“ Wauwaus © Ruby Stein / PIXELIO

Lineare Gleichungen stellen Gleichungen dar, die eine Variable oder mehrere Variablen vorweisen, die die Potenz 1 besitzen wie beispielsweise x + 7 = 0 oder 5x + 3x – 7 = 0. Bei linearen Ungleichungen verhält es sich genauso. Lineare Ungleichungen bestehen immer aus einer Variablen mit der Potenz 1 wie zum Beispiel x + 7 > 0 oder 5x + 3x > 0. Aufgrund des nahezu gleichen Aufbaus zu linearen Gleichungen löst man lineare Ungleichungen auch fast genauso auf. Das ist das Schöne an der Mathematik, es gibt viele Stoffgebiete, die mit einem anderen zusammenhängen. Obzwar man etwas Neues lernt, „fühlt“ sich das dann in Mathe oftmals wie bereits „gelernt“ an.

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Gleichungen Mathe Mathematik Nachhilfe Terme

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zum Stoffgebiet Term, Teil 9

Umformung und Berechnung von Termen © Sven Dovermann PIXELIO www.pixelio.de

Mittels Termumformungen erhält man in der Regel eine Vereinfachung eines Terms. Das hat ja auch einen Sinn. Schließlich möchte man durch Termumformungen beispielsweise die Lösung einer Gleichung ermitteln oder eine binomische Formel von der unaufgelösten Form in die aufgelöste Form bringen. Termumformungen basieren hierbei auf algebraischen Grundregeln. Wendet man diese algebraischen Grundregeln bei Termen korrekt an, so verändert man den Wert des Terms nicht. In der Sprache der Mathematik nennt man das Wertgleichheit. Wertgleiche Terme bleiben mittels algebraischer Umformung weiterhin wertgleich. Wichtig ist es, alle Regeln zur Vereinfachung eines Terms sehr gut zu verinnerlichen. Umso mehr verliert Mathe dann auch seinen Schrecken. Schließlich geht es ja immer und immer wieder in diesem Fach um Umformungen von Termen!

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Bruchterme Gleichungen Mathe Mathematik Nachhilfe Terme

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Bruchgleichungen, Teil 1

Aufeinander aufbauende Mathematik-Stoffgegbiete vereinfacht dargestellt © Stephanie Hofschlaeger / PIXELIO

Bruchterme hat man im Fach Mathe nicht umsonst sehr intensiv gepaukt. Schließlich bilden diese die Grundbausteine von Bruchgleichungen – und späteren gebrochenrationalen Funktionen. Wie man hier augenscheinlich sieht, ist die Mathematik stets aufeinander aufbauend bzw. verschiedene vorherige Stoffgebiete in einem neuen enthalten. Außer Bruchterme muss man nämlich auch bei Bruchgleichungen vor allem Gleichungen gut auflösen können. Beides ist hier bereits nicht mehr sooo leicht. Zum einen sind die Terme, die aufgrund der speziellen Form der Gleichungen auftreten können, teils schon sehr umfangreich, zum anderen muss man bei Bruchgleichungen auch immer den Definitionsbereich bestimmen und diesen mit der Lösung hin abgleichen – und stets aufpassen, dass hier eine Äquivalenzumformung vorliegt.

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