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Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zum Flächeninhalt von Vielecken, Teil 2

Ein ärmlich eingerichtetes Klassenzimmer in Brasilien © Gerhard Prantl PIXELIO

In der Realität wird man unentwegt mit Flächen konfrontiert. Schon alleine der Boden, auf dem man sich zuhause bewegt, stellt eine Fläche dar. Die Wände ebenso. Spätestens in der Schule bekommt man ein Flächen-Dé­jà-vu. Dort befindet man sich ja auch in Räumen und diese bestehen ja wie das eigene Zuhause aus Böden und Wänden. Jede ebene Abgrenzung besteht nämlich aus Flächen, die man auch – und nun kommt der Switch zu Mathe – natürlich berechnen kann. In der Mathematik nennt man eine zu berechnende Fläche Flächeninhalt. Die Berechnung des Flächeninhalts hängt hierbei maßgeblich davon ab, um welche Fläche es sich handelt. Mit der richtigen Formel, je nach Vieleck, sollte das aber in Mathe kein großes Problem darstellen, den Flächeninhalt zu berechnen. Genauso verhält es sich übrigens mit dem Umfang. Der Umfang ist ja bei der Fläche deren Begrenzung bzw. „der Weg, den man darum gehen kann“.

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Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zum Stoffgebiet Term, Teil 7

Ein Schüler, der Mathe-Terme aufschreibt © I-vista PIXELIO www.pixelio.de

Immer wieder für einen hervorgerufen Ausdruck des Entsetzens gut ist das in Mathe häufig gebrauchte Wort Term. In einer Runde von Freunden sagt nämlich ein Mathematik-Begeisterter, als die Frage nach dem eigenen Hobby reihum geht: „Ich liebe Terme!“ Die meisten Anwesenden nicken hierbei verständnisvoll und äußern teilweise: „Badeanstalten sind ja auch wirklich großartig und machen enorm viel Spaß!“ Dem entgegnet der Mathe-Term-Liebhaber aber abrupt: Ich meine Terme OHNE ,h‘!“ „Wie bitte?!“ antworten darauf alle Vorortseienden entsetzt. „Meinst du das wirklich ernst oder soll das ein schlechter April-Scherz sein, auch wenn gerade nicht der 1. April ist (an dem Datum sind ja nur „offiziell“ Aprilscherze erlaubt)?!, fahren sie sogleich immer noch überaus entsetzt fort. Die Antwort des Mathematik-Liebhabers kann jedoch nur lauten: „Nein, nein, nein, in der Tat und schlussendlich meine ich natürlich Mathe-Terme!“

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Bruchterme Mathe Mathematik Nachhilfe Terme

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Bruchtermen, Teil 1




Wunschvorstellung eines (Mathe-)Schülers © Dieter Schütz / PIXELIO

„Das kann doch nicht sein, dass in Mathe Brüche und Terme in Kombination auftreten. Hier handelt es wohl um einen schlechten Plot eines späteren genauso schlechten Films, der von einer schulischen Lehranstalt handelt, in welcher Schülerinnen und Schüler tagtäglich Mathematik-Materie schlucken müssen . Und der Grundkonflikt des Plots bzw. Films ist: die zu verdauende Mathe-Kost verträgt keiner.“ Solche Gedanken spuken vielleicht im Kopf eines Schülers herum, in dem sich bereits ein großes Interesse für das Medium Film zeigt und ein genauso großes Desinteresse für das Fach Mathematik. Nichtsdestotrotz handelt es bei Bruchtermen um nichts Fiktives. In diesem Mathe-Stoffgebiet wird nur tatsächlich das vorherige in Mathe Erlernte aus Brüchen und Termen kombiniert. Und da Bruchterme bei komplexeren Funktionen in der Analysis als Funktionsterm auftreten, sollte man hier möglichst gut aufpassen – dass man nicht irgendwann aufgrund eines permanenten Nichtversehens sich in Mathe nur noch wie in einem falschen Film vorkommt.

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Das Shakehands/Anstoß-Problem

Shakehands © Alexander Klaus / PIXELIO

Jedes Jahr stehen Familienfeierlichkeiten an. Das ist zweifelsohne sehr schön. Im trauten Kreis der Familie verbringt man schließlich am liebsten seine Zeit, da es viel zu Plaudern und Essen gibt und jede Menge anderweitige Gemeinschaftsaktivitäten gemacht werden. Daher ist die Freude allseits groß, wenn ein Familientreffen im Gange ist. Doch gerade hierbei Anwesende Mathematik– und Rätsel-Begeisterte können oftmals noch nicht gleich die entspannte Familienrunde genießen, da ihnen das Händeschütteln aller Familienmitglieder wiederum Kopfzerbrechen bereitet. Wie bei jedem Familientreffen lässt es nämlich den hier dabei seienden Jung- und Alt-Mathematikern und Jung- und Alt-Rätselfreunden erneut keine Ruhe, nicht genau zu wissen, wie hoch die genaue Anzahl der Familien-Shakehands dieses Mal ist. Deshalb ist auch immer ein vielfaches Getuschel zu hören, da die Mathematik-Begeisterten die Meinung vertreten, dass es für die genaue Shakehands-Anzahl  eine Mathe-Formel gäbe, die Rätsel-Freunde hingegen jedoch der Auffassung sind, dass das Handschüttel-Problem ein immerwährendes Rätsel sei, das deshalb stets nur über ein genaues Abzählverfahren gelöst werden könne.

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Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zum Stoffgebiet Term, Teil 6

Zwei Klammern © Paul-Georg Meister PIXELIO www.pixelio.de

Übung macht den Meister. Das gilt ganz besonders im Fach Mathe für das Ausmultiplizieren von Termen. Denn gerade beim Ausmultiplizieren passieren häufig Algebra-Fehler, da hierbei einiges beachtet werden muss, nämlich die richtige Anwendung des Distributivgesetzes/Verteilungsgesetzes, der Vorzeichenregel bei Produkten sowie der Potenzgesetze. Die erhöhte Fehlerquelle beim Ausmultiplizieren hat daher ihren Grund, da verschiedene Algebra-Kenntnisse „gleichzeitig“ auftreten – und natürlich eine korrekte Umsetzung erfahren müssen. Noch schwieriger wird das Ganze, wenn das Distributivgesetz/Verteilungsgesetz auf zwei Klammern angewandt werden muss, da dann mehr Terme miteinander algebraisch kombiniert werden müssen. „Fallstricke“ beim Ausmultiplizieren entgeht man daher nur, wenn man zigfach verschiedene solcher Klammern aufgelöst hat – und durch das kontinuierliche Üben schließlich eine „blinde“ Routine entstanden ist. Hierfür muss sich das Distributivgesetz/Verteilungsgesetz gewissermaßen ins Gedächtnis einbrennen.