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Mathe Mathematik Nachhilfe Rechenoperationen Zahlen

Mathematik-Nachhilfe: Zahlenmengen, Gastbeitrag

Natürliche Zahlen bei einem Kalender © I-vista PIXELIO www.pixelio.de

Liebe Leser,

mein Name ist Thorsten Schulz und ich bin zertifizierter Nachhilfe-Lehrer in Hannover, Umgebung und online weltweit. In diesem Gastbeitrag von mir soll es um den Stoff gehen, der in der Mathematik geformt wird, also die Zahlen. Genauer gesagt: Mengen von Zahlen. Mehr Informationen über mich und meine Arbeit finden Sie unter Online-Nachhilfe Hannover.

Jeder von uns weiß, was eine Menge ist. Im US-Film Rainman von 1988 hat der Autist Raymond, gespielt von Dustin Hoffmann, blitzschnell eine Menge Zahnstocher gezählt, die eine Serviererin versehentlich fallen ließ.

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Gleichungen Mathe Mathematik Nachhilfe Quadratische Gleichungen

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu quadratischen Gleichungen, Teil 11

Der richtige Lösungsweg führt in Mathe zum Ziel © JMG PIXELIO www.pixelio.de

Es gibt bei einer quadratischen Gleichung verschiedene rechnerische Lösungsverfahren. Wendet man diese korrekt an, ergeben jene allesamt das richtige Ergebnis. So funktioniert ja Mathe! Wie gelingt das einem aber? Das Stichwort ist hier: Fleiß! Auch wenn man am Anfang vielleicht nicht zur Gänze verstanden hat, wie die p-q-Formel oder das quadratische Ergänzen funktioniert, dann sollte man auf keinen Fall „den Kopf in den Sand stecken“. Vielmehr sollte man eigenständig versuchen Aufgaben zu lösen. Die Aufgaben überprüft man dann im Unterricht oder mit den gemachten Aufgaben von KlassenkameradInnen. Irgendwann macht es dann nämlich „klick“. Das passiert aber nur, wenn man weiter intensiv die Aufgaben macht – und genau guckt, wie man mittels eines Lösungsverfahren zur Lösung einer quadratischen Gleichung kommt und was man für Fehler hierbei evtl. gemacht hat.

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Mathe Mathematik Nachhilfe Potenzen Rechenoperationen

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Potenzen, Teil 10

Schwierig hoch 12 © Rainer Sturm PIXELIO www.pixelio.de

Auch im Alltag benutzt man in seinem aktiven Wortschatz Potenzen. Das ist immer der Fall, wenn man etwas sehr Schwieriges oder eine – sagen wir mal auch in Anführungszeichen – sehr schwierige Person vor sich hat. „Die Aufgabe, die ich zu bewältigen habe, ist kompliziert hoch zwölf“, sagt ein Schüler zu einem anderen. „Die Person, mit der ich zusammenarbeiten muss, nervt mich im Quadrat“, antwortet eine Frau gegenüber ihrem Freund. Diese Aufgabe oder Person ist natürlich nicht an sich in der jeweiligen Potenz so schwierig bzw. schlimm. Dennoch empfindet ein Mensch das so – was natürlich dennoch real eine sehr schwierige Situation für diese Person ist. Am besten man ist selbst potent genug, um solche immer wieder im Leben auftretenden Situationen so gut wie möglich zu meistern.

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Gleichungen Mathe Mathematik Nachhilfe Terme

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zum Stoffgebiet Term, Teil 9

Umformung und Berechnung von Termen © Sven Dovermann PIXELIO www.pixelio.de

Mittels Termumformungen erhält man in der Regel eine Vereinfachung eines Terms. Das hat ja auch einen Sinn. Schließlich möchte man durch Termumformungen beispielsweise die Lösung einer Gleichung ermitteln oder eine binomische Formel von der unaufgelösten Form in die aufgelöste Form bringen. Termumformungen basieren hierbei auf algebraischen Grundregeln. Wendet man diese algebraischen Grundregeln bei Termen korrekt an, so verändert man den Wert des Terms nicht. In der Sprache der Mathematik nennt man das Wertgleichheit. Wertgleiche Terme bleiben mittels algebraischer Umformung weiterhin wertgleich. Wichtig ist es, alle Regeln zur Vereinfachung eines Terms sehr gut zu verinnerlichen. Umso mehr verliert Mathe dann auch seinen Schrecken. Schließlich geht es ja immer und immer wieder in diesem Fach um Umformungen von Termen!

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Mathe Mathematik Nachhilfe Punktsymmetrie Symmetrien

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zur Punktspiegelung, Teil 2

Die Flagge von Costa Rica an einer Schule © Dieter Schütz PIXELIO www.pixelio.de

Im Alltag gibt es immer mal wieder vorkommende Phänomene aus dem Mathematik-Unterricht. Ein gutes Beispiel hierfür ist die Punktspiegelung. Viele Automarken, noch mehr Flaggen sowie einige Verkehrsschilder sind nämlich punktsymmetrisch. In der Sprache der Mathematik heißt das, dass bei diesen Zeichen oder Symbolen ein Symmetriezentrum M vorliegt, an dem jeder Symmetriepartner mit dem anderen zusammenfällt, und zwar bei einer 180º-Drehung bzw. einer Halbdrehung. Daher kann man bei solchen Zeichen oder Symbolen recht einfach feststellen, ob eine Punktsymmetrie vorliegt. Das Gleiche gilt für das Zeichnen von punktsymmetrischen Punkten oder Flächen in der Mittelstufe in Mathe. Punktsymmetrische Figuren zu zeichnen, ist nämlich kinderleicht. Auf eine andere Art muss man dies dann wiederum in der Oberstufe abrufen, und zwar bei der Analysis. Hier können nämlich punktsymmetrische Funktionen zum Ursprung auftreten. Die Punktspiegelung ist daher auch im Fach Mathe immer mal wieder vorkommend.