Diese Übungsaufgaben für quadratische Gleichungen beinhalten verschiedenste Aufgabentypen. Die Aufgaben erfordern hierbei eine rechnerische oder zeicherische Lösung. Das trifft auch auf Sachaufgaben zu.
Quadratische Gleichungen behandelt man in der Schule normalerweise frühestens ab der 9. Klasse. Bis zum Abitur nehmen diese eine zentrale Rolle im Fach Mathematik ein. Die Aufgaben eignen sich für Realschulen, Gesamtschulen, Gemeinschaftschulen und Gymnasium zur Vorbereitung auf den Mittleren Schulabschluss (MSA) als auch zur Wiederholung von grundlegenden Algebra-Kenntnissen für das Abitur.
1. Bestimme die Lösungsmenge der reinquadratischen Gleichung.
2. Gib zu der Lösungsmenge eine passende reinquadratische Gleichung an.
3. Bestimme die Lösungsmenge und mache, wenn möglich, die Probe.
4. Bestimme die Lösungsmenge grafisch.
5. a) Für welche Werte von k hat die Gleichung (x + 2)2 = k
- keine, eine oder zwei Lösungen?
b) Wie viele Lösungen hat (x – m)2 = 5 für verschiedene m?
c) Für welche Werte von a hat (x – a)2 = 0
- keine, eine oder zwei Lösungen?