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Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Bruchtermen, Teil 10

Bruchterme sind super © Esther Stosch / PIXELIO

Alle Aufgaben in Mathe zu Bruchtermen kann man im Prinzip schon. Alles, was man beim Bruchrechnen gelernt hat, muss man ja hier wiederum abrufen. Daher sind Bruchterme ein dankbares Stoffgebiet – wenn man schon top bei Brüchen war. Das Einzige, was wirklich bei Bruchtermen neu ist, ist die eingeschränkte Lösungsmenge sowie die auftretenden Variablen beim Bruch. Aber das Allerallerwichtigste ist: Alle Rechenoperationen sind bekannt! Das Addieren, das Subtrahieren, das Multiplizieren und das Dividieren sind schließlich zu 100 % gleich wie beim Bruchrechnen. Ebenso hat man bereits gelernt, wie man z. B. Variablen mittels des Distributivgesetzes auflöst – wenn man dieses bei Bruchtermen anwenden muss. Nichtsdestotrotz muss man natürlich beim Lösen jeder Aufgabe bei Bruchtermen hochkonzentriert sein – wie immer bei Mathe!

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Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Bruchgleichungen, Teil 3

Die Ausnahme bestätigt die Regel(mäßigkeit)© Rudolpho Duba / PIXELIO

Bei Bruchgleichungen gibt es normalerweise immer eine Lösung (in Form einer Zahl). Die Betonung liegt auf normalerweise. Es gibt hier nämlich auch Ausnahmen – wie so oft in Mathe. Eine Ausnahme ist hierbei, wenn die Lösung der Bruchgleichung gleich der Zahl ist, die bei der Definitionsmenge ausgeschlossen worden ist. Dann ist die Lösungsmenge eine leere Menge. Eine weitere Ausnahme stellt dar, wenn alle Variablen sich eliminieren und die sich ergebende Gleichung wahr ist. Dann ist die Lösungsmenge die Menge aller rationalen (ab einer höheren Klassenstufe reellen) Zahlen – ohne die Zahl(en), die bei der Definitionsmenge ausgeschlossen worden sind. Bruchgleichungen sind also – trotz Ausnahmen (bzw. gerade trotz Ausnahmen) – weiterhin logisch. Das muss auch so sein – sie gehören ja auch zur Mathematik.

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Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Bruchtermen, Teil 8

“Ich bin keine blöde Kuh“ © Paul Golla / PIXELIO

„Summen kürzen nur die Dummen“, heißt eine früher oft geäußerte Phrase aus dem Mathe-Unterricht. Phrasen bestehen aber oft einfach nur aus Worthülsen. Der Wahrheitsgehalt dieser sprachlichen Ausdrücke ist daher mehr als anzweifelbar. Sie sind nämlich einfach häufig schlichtweg falsch. Der Reim bzw. der sprachliche Laut dominiert bei „Summen kürzen nur …“ den Inhalt. Und der Sinn, der den eigentlichen Satzgehalt dominieren sollte, ist hier mindestens nur zweitrangig. In die sensiblen Psychen von Schülerinnen und Schülern kann sich solch eine Phrase aber sehr schnell einbrennen und man denkt wirklich man ist zu dumm für Mathe – und dann auch gleich noch oft für vieles anderes. Das stimmt aber definitiv nicht! An Brüchen oder Bruchtermen, bei der diese Phrase zum Zuge kommt, kann man die Intelligenz eines Menschen eh nicht MESSEN – im Fach Mathematik auch sowieso überhaupt nicht! Daher gilt wahrheitsgemäß: Nur die Dummen sagen: „Summen kürzen nur die Dummen!“

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Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Bruchgleichungen, Teil 2

Der Beste in Mathe © S. Hofschlaeger / PIXELIO

Dass Gleichungen nicht immer so einfach zu lösen sind wie lineare Gleichungen, das kann man bereits bei Bruchgleichungen wahrnehmen. Bruchgleichungen richtig aufzulösen, erfordert nämlich schon eine „gute Portion“ an Algebra-Kenntnissen. Das fällt einem besonders dann auf, wenn man dieses Mathe-Können nicht ganz so gut verinnerlicht hat. Ist das bei einer Schülerin oder einem Schüler der Fall, so sollte einem das aber auch zu denken geben! Gleichungen werden schließlich in Mathe nicht leichter. Ganz im Gegenteil. Bis zur Oberstufe kommen nämlich noch viel, viel schwierigere Gleichungen dran – und müssen, wie das bei vorherigen Gleichungen auch der Fall war, je nach Aufgabenstellung korrekt gelöst werden. Daher darf man in Mathe bei Gleichungen (und Funktionen) nie den Anschluss verlieren! Am besten ist es daher in Mathe immer der Primus (der Beste) oder die Prima (die Beste) zu sein!

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Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Bruchtermen, Teil 7

Mathe-Klausur in der Schule© Klaus-Uwe Gerhardt / PIXELIO

Es gibt für Schülerinnen und Schüler in Mathematik nichts Schlimmeres, als während einer Unterrichtsstunde in Anführungszeichen nur Bahnhof zu verstehen. Ist das bei den anderen Anwesenden in der Klasse gar nicht der Fall, so ist das für einen selbst supersuperunangenehm. Man erachtet sich nämlich sogleich als zu blöd. Für eine sensible Kinderpsyche ist das alles andere als gut. Daher sollte man unbedingt in Mathe aufpassen, dass dieses absolute Negativ-Phänomen möglichst eine Ausnahme bleibt. Ansonsten kann es wirklich schnell der Fall sein, dass man dauerhaft den Anschluss verliert – und im Mathematik-Unterricht nur noch Bahnhof versteht. Bruchterme stellen hierbei häufig ein Stoffgebiet dar, das einem oftmals anfangs Schwierigkeiten bereitet, besonders wenn man in der Grundschule sich beim Bruchrechnen schon schwer getan hat.Der „Bahnhof“ verflüchtet sich auch hier, je mehr Aufgaben man zu diesem Stoffgebiet gelöst hat!

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