Kategorien
Mathe Mathematik Nachhilfe Potenzen Rechenoperationen

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Potenzen, Teil 3

Das Jonglieren mit Bällen © Gilla Peter / PIXELIO

Bei dem Umformen und Auflösen von Potenzen sollte man sehr fit sein, da in der Oberstufe bei der Analysis das „Jonglieren mit Potenzen“ einen großen Stellenwert einnimmt. Gerade bei den Ableitungen, die man bei verschiedenen Funktionen vornehmen muss, treten nämlich ständig auch wieder Potenzen auf. Das zeigt sich aber auch schon exemplarisch an einer Ableitungsregel: der Potenzregel. Hier steckt ja das Wort Potenz schon in der Mathe-Gesetzmäßigkeit drin. Daher wird mein Mathematik Nachhilfe Blog auch noch des Öfteren Potenzen aufgreifen. Schließlich kann man „mit Potenzen immer besser jonglieren“ – wenn man Potenz-Übungen, Potenz-Übungen, Potenz-Übungen … macht. Dann ist es auch nur eine Frage der Zeit, bis man ein „Potenzen-Jongleur“ ist – und man damit genauso gut Jonglieren kann wie beispielsweise mit Bällen.

Weiterlesen „Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Potenzen, Teil 3“
Kategorien
Mathematik

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Wurzeln, Teil 1

Die Beseitigung einer Baumwurzel © Karl-Heinz Laube PIXELIO www.pixelio.de

Bei einer Wurzel denkt man entweder etwa an eine Pflanzenwurzel, wie die beispielsweise von einem Baum, oder an irgendein Wurzelgemüse wie etwa Karotten, Radieschen oder Pastinaken. Irgendwann gibt es aber diesbezüglich auch in der Schule im Fach Mathe eine „Horizonterweiterung“. Wurzeln findet man nämlich nicht nur im Boden vor, sondern diese gibt es auch in der Mathematik. Wurzeln sind in der Mathematik nämlich hierfür dar, um eine Potenz aufzulösen, bzw. das Wurzelziehen stellt die umgekehrte Rechenoperation zum Potenzieren dar. Interessanterweise stammt das in Mathe gebräuchliche Wort Wurzel tatsächlich von der Boden-Wurzel her. Das zeigt sich in der lateinischen Vokabel, dem Radizieren, dem Wurzelziehen. „Radizieren“ stammt nämlich von dem lateinischen Wort „radix“ her – der (Pflanzen-)Wurzel. Aber mal ehrlich: das Wurzelzeichen sieht doch wirklich auch aus wie eine Wurzel – wie eine Zahnwurzel :-).

Weiterlesen „Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Wurzeln, Teil 1“
Kategorien
Funktionen Mathe Mathematik Nachhilfe

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Ableitungen von Funktionen, Teil 1

Analysis-Aufgaben © Joerg Trampert PIXELIO www.pixelio.de

Geht es in Mathe mit Ableitungen von Funktionen los, dann ist die Oberstufenzeit in diesem Fach eingeläutet – und natürlich auch allgemein, was der eigene schulische Werdegang angeht. Die mit Abstand längste Zeit hat man dann in der jetzigen Lehranstalt verbracht. Deshalb gilt es nicht mehr allzu weit von der Zielgeraden hin zum Abitur noch einmal in allen Fächern besonders aufzupassen. In Mathematik trifft das zunächst ganz besonders auf die Analysis zu. Normalerweise wird man nämlich auch über dieses sehr umfangreiche Teilgebiet der Mathematik sein schriftliches Mathe-Abitur ablegen müssen. Das Gute an der Analysis ist aber, dass viele Aufgaben nach einem bestimmten Schema gelöst werden (wie das übrigens bei kleineren Mathe-Stoffgebieten ebenso der Fall war 😉 bzw. ist).

Weiterlesen „Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Ableitungen von Funktionen, Teil 1“
Kategorien
Mathe Mathematik Nachhilfe Potenzen Rechenoperationen

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Potenzen, Teil 2

“Hoch zwolf“ © Karl-Heinz Laube PIXELIO www.pixelio.de

Potenzen sind auch alltagstauglich. Oftmals vergisst man dies, dass man normalerweise schon zigfach Potenzen in seinem Sprachgebrauch verwendet hat – und das unabhängig von einem Mathematik-Zusammenhang: „Das ist ja bescheuert hoch zehn.“ „Das ist ja ärgerlich hoch zwölf.“ „Das ist ja gemein hoch zwanzig.“ Etwas sehr Emotionales wird nämlich gerne mit einer „sprachlichen Potenz“ zum Ausdruck gebracht. Vom Ursprung des Wortes aus gesehen macht das übrigens auch einen sehr großen Sinn. Denn das Wort „Potenz“ stammt vom lateinischen Substantiv „potentia“ und dem lateinischen Adjektiv „potens“ ab. Die deutsche Bedeutung hierfür ist „Stärke“ und „stark“.  Hochemotionale Zustände sind auch nichts anderes als sehr starke Empfindungen in einem.  Da es nun unzählige hochemotionale Zustände gibt, gibt es auch logischerweise unzählige weitere Hoch-x-Varianten :-).

Weiterlesen „Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Potenzen, Teil 2“
Kategorien
Mathe Mathematik Nachhilfe Potenzen Rechenoperationen

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Potenzen, Teil 1

1 mal 1 = 1 hoch zwei bzw. 1 © S. Hofschlaeger PIXELIO www.pixelio.de

Beim Potenzieren, einer höheren Rechenoperation der Mathematik, gibt es genauso klare Regeln wie bei den einfacheren Rechenoperationen, dem Addieren, dem Subtrahieren, dem Multiplizieren und dem Dividieren. Das ist das Schöne beim Potenzieren. Das genauso Schöne bei Potenzen wiederum ist, dass diese auf einer bestimmten Rechenoperation basieren: dem Multiplizieren. Hat man daher verstanden, wie eine Potenz entsteht, so wird man in Mathe auch das Potenzieren verstehen. Es gibt ja dann schließlich keine logische Wissenslücke von der Potenz hin zum Potenzieren. Das ist doch super, dann hat man in Mathematik ein sicherlich kein Probleme bereitendes Stoffgebiet vor der Brust.

Damit das Potenzieren dann auch noch gut „sitzt“, muss man, wie das bei den anderen Rechenoperationen in Mathe auch der Fall ist, üben, üben und nochmals üben. Das Tolle beim „Einbrennen“ der sogenannten Potenzgesetze ist, dass man darauf eigentlich auch schon fit ist für die nächste höhere Rechenoperation – dem Wurzelziehen bzw. Radizieren.

Weiterlesen „Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Potenzen, Teil 1“