Kategorie: Gleichungen

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Geometrie Gleichungen Mathe Mathematik Nachhilfe

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zum Flächeninhalt von Vielecken, Teil 3




Das Zeichnen mit Geodreieck und Bleistift © XxJUDGExX / PIXELIO

Im Fach Mathematik gehört auch die Geometrie und hierbei besonders das Zeichnen und Berechnen von Flächen verschiedener Vielecke zu einem wichtigen Stoffgebiet. Daher ist es hier nicht nur wichtig, gut mit dem Taschenrechner umzugehen, sondern auch gut mit dem Geodreieck und dem Bleistift. Möglichst immer Millimeter-genau jegliche Strecken und Winkel auf das Blatt zu zeichnen, das ist nicht so einfach. Das erfordert Übung und Genauigkeit. Umso wichtiger ist es, dass man immer ein gutes Geodreieck hat, dessen Skala tipptopp ablesbar ist. Ein stets gespitzter Bleistift ist ebenfalls unabdingbar. Die Genauigkeit kommt dann mehr und mehr durch die Übung, sprich durch das eigenständige Lösen von Aufgaben.

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Binomische Formeln Gleichungen Mathe Mathematik Nachhilfe Quadratische Gleichungen

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu quadratischen Gleichungen, Teil 5

Der Ursprung von Alegbra – das Zählen © S. Hofschlaeger / PIXELIO

Ob man in Mathe alle algebraischen Grundkenntnisse gut verinnerlicht hat, zeigt sich ganz besonders bei quadratischen Gleichungen (und quadratischen Funktionen). Beim Lösen einer quadratischen Gleichung muss man ja oftmals eine binomische Formel auflösen oder mittels quadratischen Ergänzens eine binomische Formel heranziehen. Das Ausmultiplizieren muss man ebenso gut beherrschen. Hierbei kann beim Ausmultiplizieren hin und wieder eine Minusklammer auftreten, auch sind Vorzeichen bei der p-q-Formel stets genau zu beachten. Wie man sieht, treten bei quadratischen Gleichungen schon eine Menge an algebraischen Grundkenntnissen auf einmal auf. Hat man vorher im Fach Mathematik bei einer niederen Klasse hier eine Lernlücke gehabt, so tritt diese hier zwangsläufig wieder auf. Spätestens dann sollte man diese aber schließen. Bei höheren Gleichungen in der Oberstufe muss man nämlich wiederum Algebra-Basics gewissermaßen auf Knopfdruck abrufen können.

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Bruchterme Mathe Mathematik Nachhilfe Terme

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Bruchtermen, Teil 4

Fünf Zehntel bzw. gekürzt ein Halb © Franziska Püller / PIXELIO

Das Erweitern und Kürzen von Brüchen ist etwas, das man in Mathe bereits in der Grundschule gelernt hat. Man erweitert einen Bruch mit dem sogenannten Erweiterungsfaktor und man kürzt einen Bruch mit dem sogenannten Kürzungsfaktor. Hat man das Erweitern und Kürzen von Brüchen im Fach Mathematik einmal verstanden, so kann man sein einst erworbenes Können bei Bruchtermen erneut anwenden. In der Mittelstufe muss man das nämlich erneut bei dem Stoffgebiet Bruchterme abrufen können. Und je besser man das damals verinnerlicht hatte, desto leichter wird man es hier dann richtig reproduzieren können. Darüber hinaus kommen hier noch des Öfteren algebraische Grundkenntnisse wie das Ausklammern/Faktorisieren zum Zuge – was man aber auch bereits vorher in Mathe gelernt hat.

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Gleichungen Mathe Mathematik Nachhilfe Rechenoperationen Satz des Pythagoras Terme

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zum Satz des Pythagoras, Teil 3

“Antikes Mathematik-Rechengerät“ © Dieter Schütz / PIXELIO

Die Mathematik ist etwas sehr altes. Bereits in der Antike beschäftigten sich Menschen damit. Als Schülerin und Schüler weiß man das natürlich oft nicht. Warum auch? Mathe-Gesetze „fühlen“ sich eh zeitlos an! Daher ist beispielsweise der Satz des Pythagoras auch noch in 500 Millionen Jahren gültig – und darüber hinaus. Dennoch müssen Menschen erst auf solch eine Mathe-Gesetzmäßigkeit stoßen, was bei dem Satz des Pythagoras schon superlange her ist. Denn bereits im 6. Jahrhundert vor Christus stieß angeblich Pythagoras auf die nach ihm benannte sehr berühmte Gesetzmäßigkeit. Heute weiß man aber, dass auch schon vor ihm Babylonier und Ägypter diese Gesetzmäßigkeit kannten. In der Schule beim Satz des Pythagoras bekommt man daher spätestens einen Begriff davon, wie alt die Mathematik doch ist…

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Gleichungen Mathe Mathematik Nachhilfe Ungleichungen

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu linearen Ungleichungen, Teil 3

“Ungleicher“ Stapel von Steinen © twinlili / PIXELIO

Bei Ungleichungen in Mathe ist eine Rechenregel überaus entscheidend! Diese lautet: Immer wenn man bei einer Ungleichung eine Multiplikation oder Division mit einer negativen Zahl durchführt, dann dreht sich das Vorzeichen der Ungleichung um. Hierbei handelt sich um eine Äquivalenzumformung. Alle anderen Lösungsschritte, die zur Lösung der Ungleichung führen, macht man genauso wie man das beim Lösen von Gleichungen bereits gelernt hat. Das ist sicherlich auch der Grund, warum Ungleichungen im Fach Mathematik heutzutage nur noch ein Randthema sind. Kann man nämlich Gleichungen lösen, so kann man auch Ungleichungen lösen – vorausgesetzt man beherzigt die einzige Ausnahme mit dem „Vorzeichen-Wechsel“ bei der Multiplikation und Division von negativen Zahlen.

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