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Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu linearen Ungleichungen, Teil 6

Schritt für Schritt © Jan Wattjes PIXELIO www.pixelio.de

Bei linearen Ungleichungen gilt es, Schritt für Schritt – wie übrigens auch bei allen Stoffgebieten in Mathe – die Aufgabe zu lösen. Die einzelnen Lösungsschritte sind hierbei natürlich je nach Aufgabe verschieden. Das ist natürlich ebenfalls bei allen Mathematik-Stoffgebieten so! Es gibt aber immer bei jedem Stoffgebiet Standartaufgaben. Daher auch bei linearen Ungleichungen. Eine Standartaufgabe ist hier, dass eine komplette lineare Ungleichung dasteht und man diese lösen muss. Zunächst fasst man alle gleichen Einzelterme rechts und links des Ungleichheitszeichens zusammen. Dann separiert man den Einzelterm mit der Variablen von dem Einzelterm ohne die Variable. Steht schließlich die Variable alleine, d. h. nur mit der Zahl/dem Faktor 1 vor der Variablen, auf einer Seite der Ungleichung und auf der anderen Seite der Einzelterm ohne Variable – dann hat man die lineare Ungleichung gelöst.

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Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Potenzen, Teil 9

Der Sinn des Lernens © Dieter Schütz PIXELIO www.pixelio.de

Nach dem MSA oder dem Abitur hat man oftmals nur noch begrenzt etwas mit Mathe zu tun. Fast alles, was man im Fach Mathematik lernen musste, ist nicht wirklich alltagskompatibel. Das ist aber auch nicht weiter schlimm. Es geht ja auch nicht um die spätere konkrete Anwendung von dem, was man in der Schule lernte – sondern um das Verstehen! Hat man die durchlaufenden Stoffgebiete in Mathe beispielsweise gut VERSTANDEN, so hat man eine anspruchsvolle Geistesleistung vollbracht. Und das ist viel wert. Denn jede Geistesleistung bringt einen im Leben weiter! Das Gleiche gilt natürlich für körperlich vollbrachte Leistungen! Aus diesem Grund ist das, was man im Fach Mathe lernt, alles andere als unwichtig – ebenso das, was man in allen anderen Fächern lernt. Nur so entwickelt man sich POTENT weiter – sein ganzes Leben lang.

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Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Potenzen, Teil 8

Mathe-Nachhilfe in Potenzen und anderen Stoffgebieten © bschpic PIXELIO www.pixelio.de

Vielen Schülerinnen und Schülern wird es oft Angst und Bange, wenn diese die Mathe-Arbeit zu dem Thema Potenzen zurückbekommen. Spätestens wenn der Mathematik-Lehrer sagt: „Der Durchschnitt der Arbeit liegt bei 3,4“, ist bei einem im Unterricht das eigene Nervenkostüm sehr angespannt. Das sehr ungute Gefühl, das man bereits kurz nach der Arbeit hatte, hat sich nun offenbar bewahrheitet. Und die Note 5 oder gar eine 6 ist ja auch alles andere als schön, wenn man solch eine Note tatsächlich schließlich erhält. In einem Hauptfach wie Mathe verursacht diese sofort Versetzungspanik. Viele Eltern schicken daher – so meine Erfahrung – dann ihre Filia oder ihren Filius zur Nachhilfe. In der Regel ist aber nur jene eine Arbeit mörderverhauen worden – und daher eine Mathe-Nachhilfe totaler Quatsch! Die Ursache für das Komplettversagen liegt einfach an der unzureichenden Verinnerlichung der neuen Potenz-Algebra-Materie – und die muss man einfach pauken!

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Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Potenzen, Teil 7

Formel zur Berechnung der Fliehkraft © Karl-Heinz Laube PIXELIO www.pixelio.de

Hört das denn mit Potenzen niemals auf in Mathe? Die Antwort lautet ganz klar: nein! Solange man in die Schule geht, werden Potenzen einem im Fach Mathematik immer wieder begegnen. Daher stellen auch die Potenzgesetze ein Fundamentalwissen dar. Hat man dieses Fudamentalwissen nicht, dann kann man sehr leicht ableiten, dass einem die Vereinfachung von Termen mittels algebraischen Umformungen sicherlich äußerst schwer fällt. Und das ist nur sozusagen das Handwerkszeug, das man flink abspulen können sollte. Die eigentliche Mathematik-Problemstellung stellt normalerweise ja noch die viel größere zu bewältigende Schwierigkeit dar. Wie man sieht, können Potenzen in Mathe fiese Fallstricke sein – und das gilt dann oft für die komplette zu lösende Aufgabe.

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Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Potenzen, Teil 6

Potenzen sind in Mathe allgegenwärtig

Potenzen begegnen einem in Mathe als Schülerin und Schüler von der Grundschule an bis zum Abitur. Das zeigt deren große Bedeutsamkeit. In der Grundschule wird hierbei die Beziehung einer Potenz zur Multiplikation aufgezeigt. In der Mittelstufe erweitert sich das Anwendungsspektrum von Potenzen. Es kommen Variablen hinzu, die Potenzen vorweisen. Das Zusammenfassen, Ausklammern/Faktorisieren und das Klammernauflösen wird dann hierbei geübt. Hierauf schließen sich die sehr wichtigen binomischen Formeln an und darauf vor Abschluss der Mittelstufe die verschiedenen Potenzgesetze. In der Oberstufe muss man schließlich von unterschiedlichsten Termen Ableitungen machen und daraufhin auch noch Integrale von Termen bilden, auch hier sind Potenzen allgegenwärtig. Wie man sieht – sind im Fach Mathematik Potenzen fundamental wichtig.