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Bruchterme Gleichungen Mathe Mathematik Nachhilfe Terme

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Bruchgleichungen, Teil 2

Der Beste in Mathe © S. Hofschlaeger / PIXELIO

Dass Gleichungen nicht immer so einfach zu lösen sind wie lineare Gleichungen, das kann man bereits bei Bruchgleichungen wahrnehmen. Bruchgleichungen richtig aufzulösen, erfordert nämlich schon eine „gute Portion“ an Algebra-Kenntnissen. Das fällt einem besonders dann auf, wenn man dieses Mathe-Können nicht ganz so gut verinnerlicht hat. Ist das bei einer Schülerin oder einem Schüler der Fall, so sollte einem das aber auch zu denken geben! Gleichungen werden schließlich in Mathe nicht leichter. Ganz im Gegenteil. Bis zur Oberstufe kommen nämlich noch viel, viel schwierigere Gleichungen dran – und müssen, wie das bei vorherigen Gleichungen auch der Fall war, je nach Aufgabenstellung korrekt gelöst werden. Daher darf man in Mathe bei Gleichungen (und Funktionen) nie den Anschluss verlieren! Am besten ist es daher in Mathe immer der Primus (der Beste) oder die Prima (die Beste) zu sein!

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Gleichungen Mathe Mathematik Nachhilfe Quadratische Gleichungen

Mathematik Nachhilfe: Aufgaben zu quadratischen Gleichungen, Teil 8

Der falsche Mathe-Lösungsweg © Tim Reckmann / PIXELIO

Liegt eine reinquadratische Gleichung vor, so kann man diese natürlich auch über die Anwendung der p-q-Formel lösen! Das geht natürlich – das ist aber alles andere als logisch sinnvoll! In Mathe geht es ja auch beim Aufgabenlösen um den möglichst unkomplizertesten und damit auch schnellesten Weg. Neben einer Zeitersparnis ist dieser Weg auch immer mit einem Fehlerverringerungsrisiko verbunden. Ein Musterbeispiel stellt hierfür eine reinquadratische Gleichung dar. Da diese keinen Mittelterm vorweist, kann diese im Nu durch ein Wurzelziehen gelöst werden. Mit der p-q-Formel geht das, wie gesagt, auch, das dauert aber viel, viel länger. Auch besteht hierbei die Gefahr, dass man einen Leichtsinnsfehler macht – und wirklich unnötige und somit wirklich ärgerliche Punkte verliert. Das spiegelt sich ja wiederum in der Mathe-Note wider!

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Gleichungen Mathe Mathematik Nachhilfe

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben Trigonometrie am rechtwinkligen Dreieck, Teil 2

Die “Mutter“ aller rechtwinkligen Dreiecke – das Geodreieck © günther gumhold / PIXELIO

Ein schwer auszusprechendes Wort ist sicherlich das Wort Trigonometrie. Bei Berechnungen zu bestimmten Dreiecken tritt es in Mathe das erste Mal auf bzw. wird dann vom Lehrer oder der Lehrerin erstmalig in dem Mund genommen. Die korrekte Aussprache ist hierbei oftmals schwieriger als das an einem rechtwinkligen Dreieck auftretende und dort anfangs thematisierte Mathematik-Phänomen. Wichtig ist hierbei nur, dass man versteht, dass eine Seite IMMER die Hypotenuse ist (nämlich gegenüber dem rechten Winkel). Die anderen beiden Seiten, sprich die Katheten, sind hingegen je nach Blickwinkel ENTWEDER die Gegenkathete oder die Ankathete. Das, was, man dann noch anhand der aufgestellten Gleichung berechnen muss, ist eher trivial bzw. sehr leicht mittels des Taschenrechners auszurechnen.

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Funktionen Gleichungen Mathe Mathematik Nachhilfe Terme

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zum Stoffgebiet Funktionen, Teil 2

Eine lineare Funktion im Koordinatensystem grafisch veranschaulicht © Honina

Eine Funktion kann man in Mathe immer grafisch darstellen, und zwar in einem Koordinatensystem. Diesen optischen Verlauf einer Funktion nennt man den Graph der Funktion. Einfache Funktionen wie lineare Funktionen und quadratische Funktionen kann man hierbei recht einfach in ein Koordinatensystem einzeichnen. Bei höheren Funktionen wie ganzrationale Funktionen 3. oder 4. Grades oder gebrochenrationalen Funktionen ist das schon um einiges schwieriger. Umso wichtiger ist es daher, dass bei solchen Funktionen vorher eine genaue Wertetabelle aufgestellt wird, die in einem bestimmten Intervall aufs Beste den Verlauf der Funktion optisch veranschaulicht. Was bei einer Funktion aber alles zu beachten ist, das lernt man in Mathematik schrittweise bzw. von Funktion zu Funktion – und das ab der Mittelstufe.

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Geometrie Gleichungen Mathe Mathematik Nachhilfe

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zum Flächeninhalt von Vielecken, Teil 4

Ein Baum-Trapez © poldy / PIXELIO

Eine Flächenberechnung muss man in Mathematik stets an besonderen Vielecken durchführen. Die Fläche von besonderen Vielecken, wie beispielsweise von einem Rechteck, einem Parallelogramm, einem Trapez oder einem Drachenviereck, kann man in Mathe ja mittels einer Formel haargenau berechnen. Das Gleiche gilt übrigens für jedes Dreieck. Vor einer Berechnung ist es immer wichtig, dass alle Größenangaben dieselbe Einheit vorweisen. Auch muss man die Formel zur Berechnung der gesuchten Größe gegebenenfalls umformen. Jede Formel zur Lösung von besonderen Vielecken sowie von jedem Dreieck stellt ja nichts anderes als eine Gleichung dar. Mittels Äquivalenzumformungen kann man diese dann jeweils zu der gesuchten Größe hin umformen.