Kategorie: Rechenoperationen

Kategorien
Logarithmus Mathe Mathematik Nachhilfe Rechenoperationen

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Logarithmen, Teil 2

Eine schwierige mit Rechenschieber zu lösende Aufgabe © Karl-Heinz Laube / PIXELIO

Ein Logarithmus kann in Mathe ja stets mit folgender Gleichung wiedergegeben werden logb y = x. Hierbei stellt b die Basis und y den Numerus des Logarithmus dar. Das x ist der Exponent, mit dem man die Basis b potenzieren muss, um den Numerus y bestimmen zu können. Aufgrund des Aufbaus einer Logarithmus-Gleichung ergeben sich drei verschiedene Aufgaben-Typen – je nach gesuchter Variable. Denn je nach Aufgabe kann bei der Gleichung das x gesucht sein, das b oder das y. Beim Lösen der gesuchten Variable muss man sich hierbei stets die Wechselbeziehung des Logarithmus zu folgender Potenzschreibweise vor Augen führen: logb y = x entspricht: bx = y. Dann kann man auch in Mathe ohne allzu große Schwierigkeiten diese höhere Rechenoperation meistern.

Weiterlesen „Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Logarithmen, Teil 2“
Kategorien
Mathe Mathematik Nachhilfe Potenzen Rechenoperationen

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Potenzen, Teil 6

Potenzen sind in Mathe allgegenwärtig

Potenzen begegnen einem in Mathe als Schülerin und Schüler von der Grundschule an bis zum Abitur. Das zeigt deren große Bedeutsamkeit. In der Grundschule wird hierbei die Beziehung einer Potenz zur Multiplikation aufgezeigt. In der Mittelstufe erweitert sich das Anwendungsspektrum von Potenzen. Es kommen Variablen hinzu, die Potenzen vorweisen. Das Zusammenfassen, Ausklammern/Faktorisieren und das Klammernauflösen wird dann hierbei geübt. Hierauf schließen sich die sehr wichtigen binomischen Formeln an und darauf vor Abschluss der Mittelstufe die verschiedenen Potenzgesetze. In der Oberstufe muss man schließlich von unterschiedlichsten Termen Ableitungen machen und daraufhin auch noch Integrale von Termen bilden, auch hier sind Potenzen allgegenwärtig. Wie man sieht – sind im Fach Mathematik Potenzen fundamental wichtig.

Weiterlesen „Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Potenzen, Teil 6“
Kategorien
Mathe Mathematik Nachhilfe Rechenoperationen

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Logarithmen, Teil 1

Ein Rechenschieber zur Bestimmung von Logarithmen © Klicker / PIXELIO

Zu jeder Rechenoperation gibt es in der Mathematik eine Gegenrechenoperation: Zum Addieren das Subtrahieren, zum Multiplizieren das Dividieren und zum Potenzieren – das Logarithmieren. In Mathe Logarithmen verstehen, geht demzufolge über das Verstandenhaben von Potenzen. Das sollte doch machbar sein! Entscheidend beim Logarithmus ist, dass man sich dieses Wechselverhältnis zu der Potenz immer vor Augen führt: logb y = x   entspricht:    bx = y. Dadurch kann man jeden Logarithmus zu einer Potenz hin umwandeln – und das Ergebnis ermitteln. Ganz am Anfang „fühlen“ sich Logarithmen irgendwie „fremd“ an. Das liegt einfach an der ungewohnten Schreibweise. Je häufiger man diese aber in Potenzen umwandelt, desto „normaler“ fühlen diese sich aber an.

Weiterlesen „Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Logarithmen, Teil 1“
Kategorien
Gleichungen Mathe Mathematik Nachhilfe Rechenoperationen Satz des Pythagoras Terme

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zum Satz des Pythagoras, Teil 3

“Antikes Mathematik-Rechengerät“ © Dieter Schütz / PIXELIO

Die Mathematik ist etwas sehr altes. Bereits in der Antike beschäftigten sich Menschen damit. Als Schülerin und Schüler weiß man das natürlich oft nicht. Warum auch? Mathe-Gesetze „fühlen“ sich eh zeitlos an! Daher ist beispielsweise der Satz des Pythagoras auch noch in 500 Millionen Jahren gültig – und darüber hinaus. Dennoch müssen Menschen erst auf solch eine Mathe-Gesetzmäßigkeit stoßen, was bei dem Satz des Pythagoras schon superlange her ist. Denn bereits im 6. Jahrhundert vor Christus stieß angeblich Pythagoras auf die nach ihm benannte sehr berühmte Gesetzmäßigkeit. Heute weiß man aber, dass auch schon vor ihm Babylonier und Ägypter diese Gesetzmäßigkeit kannten. In der Schule beim Satz des Pythagoras bekommt man daher spätestens einen Begriff davon, wie alt die Mathematik doch ist…

Weiterlesen „Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zum Satz des Pythagoras, Teil 3“
Kategorien
Mathe Mathematik Nachhilfe Potenzen Rechenoperationen

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Potenzen, Teil 5

Das Zimmer einer hiesigen Lehranstalt © Manfred Jahreis / PIXELIO

Wer in Mathematik gegenüber seinen Mitschülern beim Stoffgebiet Potenzen die Aufgaben am schnellsten löst, ist nicht automatisch am potentesten, sprich am stärksten (potens = das lateinische Adjektiv für stark). Der Knabe oder das junge Fräulein kann einfach gut rechnen – und hierbei Potenzgesetze richtig anwenden. Da Potenzen auf der Rechenoperation des Multiplizierens basieren, beherrschte der Knabe oder das junge Fräulein das Malnehmen unter Garantie auch schon sehr gut. Daher war der Switch hin zu Potenzen und deren Potenzgesetze für dieses Kind ein Leichtes. Gut aufpassen und gut mitmachen, zahlt sich schließlich vor allem im Fach Mathematik aus. Dadurch ist man aber auch alles andere als ein Streber oder eine Streberin. Man erfüllt einfach seinen Job, der zu diesem Zeitpunkt Schülerin oder Schüler heißt – und das kontinuierlich.

Weiterlesen „Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Potenzen, Teil 5“