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Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Bruchgleichungen, Teil 2

Der Beste in Mathe © S. Hofschlaeger / PIXELIO

Dass Gleichungen nicht immer so einfach zu lösen sind wie lineare Gleichungen, das kann man bereits bei Bruchgleichungen wahrnehmen. Bruchgleichungen richtig aufzulösen, erfordert nämlich schon eine „gute Portion“ an Algebra-Kenntnissen. Das fällt einem besonders dann auf, wenn man dieses Mathe-Können nicht ganz so gut verinnerlicht hat. Ist das bei einer Schülerin oder einem Schüler der Fall, so sollte einem das aber auch zu denken geben! Gleichungen werden schließlich in Mathe nicht leichter. Ganz im Gegenteil. Bis zur Oberstufe kommen nämlich noch viel, viel schwierigere Gleichungen dran – und müssen, wie das bei vorherigen Gleichungen auch der Fall war, je nach Aufgabenstellung korrekt gelöst werden. Daher darf man in Mathe bei Gleichungen (und Funktionen) nie den Anschluss verlieren! Am besten ist es daher in Mathe immer der Primus (der Beste) oder die Prima (die Beste) zu sein!

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Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Bruchtermen, Teil 7

Mathe-Klausur in der Schule© Klaus-Uwe Gerhardt / PIXELIO

Es gibt für Schülerinnen und Schüler in Mathematik nichts Schlimmeres, als während einer Unterrichtsstunde in Anführungszeichen nur Bahnhof zu verstehen. Ist das bei den anderen Anwesenden in der Klasse gar nicht der Fall, so ist das für einen selbst supersuperunangenehm. Man erachtet sich nämlich sogleich als zu blöd. Für eine sensible Kinderpsyche ist das alles andere als gut. Daher sollte man unbedingt in Mathe aufpassen, dass dieses absolute Negativ-Phänomen möglichst eine Ausnahme bleibt. Ansonsten kann es wirklich schnell der Fall sein, dass man dauerhaft den Anschluss verliert – und im Mathematik-Unterricht nur noch Bahnhof versteht. Bruchterme stellen hierbei häufig ein Stoffgebiet dar, das einem oftmals anfangs Schwierigkeiten bereitet, besonders wenn man in der Grundschule sich beim Bruchrechnen schon schwer getan hat.Der „Bahnhof“ verflüchtet sich auch hier, je mehr Aufgaben man zu diesem Stoffgebiet gelöst hat!

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Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Bruchgleichungen, Teil 1

Aufeinander aufbauende Mathematik-Stoffgegbiete vereinfacht dargestellt © Stephanie Hofschlaeger / PIXELIO

Bruchterme hat man im Fach Mathe nicht umsonst sehr intensiv gepaukt. Schließlich bilden diese die Grundbausteine von Bruchgleichungen – und späteren gebrochenrationalen Funktionen. Wie man hier augenscheinlich sieht, ist die Mathematik stets aufeinander aufbauend bzw. verschiedene vorherige Stoffgebiete in einem neuen enthalten. Außer Bruchterme muss man nämlich auch bei Bruchgleichungen vor allem Gleichungen gut auflösen können. Beides ist hier bereits nicht mehr sooo leicht. Zum einen sind die Terme, die aufgrund der speziellen Form der Gleichungen auftreten können, teils schon sehr umfangreich, zum anderen muss man bei Bruchgleichungen auch immer den Definitionsbereich bestimmen und diesen mit der Lösung hin abgleichen – und stets aufpassen, dass hier eine Äquivalenzumformung vorliegt.

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Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Bruchtermen, Teil 6




Ein Rucksack mit Mathebuch und anderem Wichtigen für die Grundschule © birgitta hohenester / PIXELIO

Ein Rucksack mit Mathebuch und anderem Wichtigen für die GrundscDas Kann-ich-doch-bereits-Phänomen gilt bei dem Stoffgebiet Bruchterme nicht nur für die Multiplikation von Bruchtermen, sondern auch für die Division. Aus der Grundschule wissen gelehrige Schülerinnen und Schüler noch, dass bei Brüchen die Division ähnlich funktioniert wie bei der Multiplikation von Brüchen. Es gibt nur einen klitzekleinen Unterschied. Ein Bruch wird mit einem anderen Bruch dividiert, in dem man beim zweiten Bruch den Kehrwert bildet und dann mit dem ersten malnimmt. Das, was für das Bruchrechnen gilt, das gilt nun wiederum auch für Bruchterme. Daher ist das Kann-ich-doch-bereits-Phänomen alles andere als ein Zufall, sondern es liegt einfach an der gleichen Berechnungsweise – und an dem Gutgelernthaben der Multiplikation und Division von Brüchen aus der eigenen Grundschulzeit.

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Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Bruchtermen, Teil 5



Die Grundlage der Fortentwicklung (in der Schule und im Leben) – das Lernen © www.einstellungstest-polizei-zoll.de / PIXELIO

„Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner“ – das hat man in Mathe beim Bruchrechnen bei der Multiplikation von Brüchen gelernt. Das ist normalerweise in der Grundschule in der 4. und 5. Klasse der Fall. Hier wird ja das Bruchrechnen von A bis Z durchgenommen. In der 8. Klasse bei speziellen Termen, den Bruchtermen, muss man in Anführungszeichen die Gedächtnisprobe aufs Exempel machen. Denn auch hier gilt wieder bei der Multiplikation von Bruchtermen „Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner“. Hat man die einfache Regel sofort wieder parat, so kann man mit ganz großer Wahrscheinlichkeit diese auch gleich wiederum anwenden. Gelernt ist halt gelernt – daher ist hier die Mathematik im Prinzip wie Fahrradfahren.