Kategorie: Bruchterme

Kategorien
Bruchterme Gleichungen Mathe Mathematik Nachhilfe

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Bruchtermen, Teil 10

Bruchterme sind super © Esther Stosch / PIXELIO

Alle Aufgaben in Mathe zu Bruchtermen kann man im Prinzip schon. Alles, was man beim Bruchrechnen gelernt hat, muss man ja hier wiederum abrufen. Daher sind Bruchterme ein dankbares Stoffgebiet – wenn man schon top bei Brüchen war. Das Einzige, was wirklich bei Bruchtermen neu ist, ist die eingeschränkte Lösungsmenge sowie die auftretenden Variablen beim Bruch. Aber das Allerallerwichtigste ist: Alle Rechenoperationen sind bekannt! Das Addieren, das Subtrahieren, das Multiplizieren und das Dividieren sind schließlich zu 100 % gleich wie beim Bruchrechnen. Ebenso hat man bereits gelernt, wie man z. B. Variablen mittels des Distributivgesetzes auflöst – wenn man dieses bei Bruchtermen anwenden muss. Nichtsdestotrotz muss man natürlich beim Lösen jeder Aufgabe bei Bruchtermen hochkonzentriert sein – wie immer bei Mathe!

Weiterlesen „Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Bruchtermen, Teil 10“
Kategorien
Bruchterme Gleichungen Mathe Mathematik Nachhilfe

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Bruchgleichungen, Teil 4

Stop! Hier ist etwas falsch! © Wortinspektor.com / PIXELIO

Bei Bruchgleichungen kann man sich leicht verrechnen, wenn man nicht ganz konzentriert ist und/oder die Rechenregeln nicht besonders gut kann. Dadurch entsteht dann im Nu eine Bruchgleichungen-Mutation – und ein Bruchgleichungen-Monster. Das ist kein Scherz! Die Gleichung kann sich nämlich bereits bei einem kleinen Fehlerchen entschieden verkomplizieren. Und vor einem steht plötzlich ein Bruchgleichungen-Monster! Hier bekommt man als Schülerin oder Schüler bereits einen „Vorgeschmack“ auf mögliche Algebra-Ungetüme in der Oberstufe. Terme, die hier bereits aufgrund einer mangelhaften Rechenkompetenz fies „mutieren“ können, können später zu einem Mutations-Godzilla werden. Daher sollte man rechtzeitig die richtigen Schlüsse ziehen, wenn es bereits bei Bruchgleichungen bei einem entschieden hakt. Eine temporäre/kurzfristige Nachhilfe kann hier beispielsweise sehr hilfreich sein – und jegliche Mutationsmonster im Nu wieder verjagen!

Weiterlesen „Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Bruchgleichungen, Teil 4“
Kategorien
Bruchterme Gleichungen Mathe Mathematik Nachhilfe Terme

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Bruchtermen, Teil 9

Mathe-Hefter Bruchrechnen und andere Schulhefter © Hofschlaeger / PIXELIO

Bei der Addition und der Subtraktion von Bruchtermen ist es in Mathe sehr wichtig, sich vorher genau den Nenner der Bruchterme anzuschauen. Davon hängt ja ab, ob man die Bruchterme sofort addieren oder subtrahieren darf oder nicht. Ist der Nenner gleich, dann darf man das nämlich sofort machen. Das ist genauso wie beim Bruchrechnen. Ein Bruch darf dann auch sofort mit einem anderen Bruch addiert oder subtrahiert werden, wenn die Brüche den gleichen Nenner vorweisen (die Brüche sind dann gleichnamig). Haben diese aber nicht den gleichen Nenner, so muss man erst einen gemeinsamen Nenner bilden. Man sagt: Man muss die Brüche gleichnamig machen. Das gilt natürlich auch für Bruchterme! Gleichnamig macht man hierbei Brüche oder Bruchterme, indem man zuvor den gemeinsamen Hauptnenner der Brüche bildet.

Weiterlesen „Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Bruchtermen, Teil 9“
Kategorien
Bruchterme Gleichungen Mathe Mathematik Nachhilfe

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Bruchgleichungen, Teil 3

Die Ausnahme bestätigt die Regel(mäßigkeit)© Rudolpho Duba / PIXELIO

Bei Bruchgleichungen gibt es normalerweise immer eine Lösung (in Form einer Zahl). Die Betonung liegt auf normalerweise. Es gibt hier nämlich auch Ausnahmen – wie so oft in Mathe. Eine Ausnahme ist hierbei, wenn die Lösung der Bruchgleichung gleich der Zahl ist, die bei der Definitionsmenge ausgeschlossen worden ist. Dann ist die Lösungsmenge eine leere Menge. Eine weitere Ausnahme stellt dar, wenn alle Variablen sich eliminieren und die sich ergebende Gleichung wahr ist. Dann ist die Lösungsmenge die Menge aller rationalen (ab einer höheren Klassenstufe reellen) Zahlen – ohne die Zahl(en), die bei der Definitionsmenge ausgeschlossen worden sind. Bruchgleichungen sind also – trotz Ausnahmen (bzw. gerade trotz Ausnahmen) – weiterhin logisch. Das muss auch so sein – sie gehören ja auch zur Mathematik.

Weiterlesen „Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Bruchgleichungen, Teil 3“
Kategorien
Bruchterme Gleichungen Mathe Mathematik Nachhilfe Terme

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Bruchtermen, Teil 8

“Ich bin keine blöde Kuh“ © Paul Golla / PIXELIO

„Summen kürzen nur die Dummen“, heißt eine früher oft geäußerte Phrase aus dem Mathe-Unterricht. Phrasen bestehen aber oft einfach nur aus Worthülsen. Der Wahrheitsgehalt dieser sprachlichen Ausdrücke ist daher mehr als anzweifelbar. Sie sind nämlich einfach häufig schlichtweg falsch. Der Reim bzw. der sprachliche Laut dominiert bei „Summen kürzen nur …“ den Inhalt. Und der Sinn, der den eigentlichen Satzgehalt dominieren sollte, ist hier mindestens nur zweitrangig. In die sensiblen Psychen von Schülerinnen und Schülern kann sich solch eine Phrase aber sehr schnell einbrennen und man denkt wirklich man ist zu dumm für Mathe – und dann auch gleich noch oft für vieles anderes. Das stimmt aber definitiv nicht! An Brüchen oder Bruchtermen, bei der diese Phrase zum Zuge kommt, kann man die Intelligenz eines Menschen eh nicht MESSEN – im Fach Mathematik auch sowieso überhaupt nicht! Daher gilt wahrheitsgemäß: Nur die Dummen sagen: „Summen kürzen nur die Dummen!“

Weiterlesen „Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Bruchtermen, Teil 8“