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Primzahlen – Zahlen von großer Außergewöhnlichkeit

Auftretende Primzahlen bis 100

Unter der Menge der natürlichen Zahlen gibt es eine Zahlenmenge, die seit Menschen sich mit Zahlen und der Mathematik beschäftigt haben, auf diese eine immense Faszination ausgeübt hat: die Primzahlen. Nachweislich haben sich bereits in der Antike die Griechen mit Primzahlen systematisch auseinandergesetzt und herausgefunden, dass es hiervon sehr viele gibt und Verfahren genutzt (wie z. B. der „Sieb des Eratosthenes“), um Primzahlen bestimmen zu können. Warum werden aber diese Zahlen – bis heute – als außergewöhnlich angesehen? Zum einen sind Primzahlen einfach zu verstehen, zum anderen schwierig zu durchdringen. Sie beinhalten viel an Verschiedenem, das einfach und für viele zugänglich ist, aber auch entschieden Komplexeres, das nur für wenige erfassbar ist. Das ist der Grund.

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Auftretende Fehler bei Potenzen

Fehler bei Rechnung in Mathematik © Gaby Stein / PIXELIO

Mit Potenzen wird man in Mathematik seine ganze Schulzeit konfrontiert. Umso wichtiger ist es daher, dass man weiß, was man tut, wenn man in Aufgaben mit Potenzen konfrontiert wird.

In der Grundschule geht es zunächst darum, Potenzen aus besonderen Malaufgaben abzuleiten. Hier übt man intensiv die Multiplikation und die Potenzschreibweise. Später in der Sekundarstufe I lernt man Schritt für Schritt verschiedene Potenzgesetze kennen (genauer fünf an der Zahl). Die Potenzgesetze sind hierbei nichts anderes als Umformungen eines speziellen Terms, bei dem Potenzen auftreten. Diese treten dann auch noch in sogenannten Bruchtermen auf, wobei man wiederum bestimmte Umformungen bei diesen machen muss. Später in der Sekundarstufe II nehmen Potenzen speziell in der Analysis bei der Differential- und der Integralrechnung wiederum eine signifikante Rolle ein. Leider kann man hierbei von Anfang an auch einiges an Fehlern machen…