Schlagwort: Term

Kategorien
Gleichungen Mathe Mathematik Nachhilfe Terme

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Gleichungen, Teil 4


Veranschaulichung einer Gleichung – eine gleichgewichtige © Wippe Sabrina Haselbach / Pixelo

Gleichungen nehmen in der Schule in der Mathematik eine große Wichtigkeit ein, da diese untrennbare mit Funktionen verbunden sind. Und Funktionen bzw. später in der Oberstufe das nur um Funktionen kreisende Teilgebiet Analysis ist häufig Prüfungsthema im schriftlichen Mathe-Abitur. Daher sollte man möglichst fit sein bei Gleichungen, dann wird man auch fit sein bei Funktionen – und irgendwann bei der schriftlichen Abschlussprüfung in Mathematik ohne große Probleme Aufgabe für Aufgabe gut meistern.

Das Wichtigste bei Gleichungen sind hierbei die sogenannten Äquivalenzumformungen, das heißt eine Gleichung dahingehend zu verändern, dass die Aussage/das Wertverhältnis der Ursprungsgleichung/Ausgangsgleichung unverändert bleibt. Hat man das einmal gut verinnerlicht, dann wird man irgendwann auch wissen, wann eine ebenfalls notwendigerweise zu tätigende Umformung bei einer Gleichung KEINE Äquivalenzumformung (wie beispielsweise das Quadrieren) mehr ist.

Weiterlesen „Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Gleichungen, Teil 4“
Kategorien
Bruchterme Mathe Mathematik Nachhilfe Terme

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Bruchtermen, Teil 1




Wunschvorstellung eines (Mathe-)Schülers © Dieter Schütz / PIXELIO

„Das kann doch nicht sein, dass in Mathe Brüche und Terme in Kombination auftreten. Hier handelt es wohl um einen schlechten Plot eines späteren genauso schlechten Films, der von einer schulischen Lehranstalt handelt, in welcher Schülerinnen und Schüler tagtäglich Mathematik-Materie schlucken müssen . Und der Grundkonflikt des Plots bzw. Films ist: die zu verdauende Mathe-Kost verträgt keiner.“ Solche Gedanken spuken vielleicht im Kopf eines Schülers herum, in dem sich bereits ein großes Interesse für das Medium Film zeigt und ein genauso großes Desinteresse für das Fach Mathematik. Nichtsdestotrotz handelt es bei Bruchtermen um nichts Fiktives. In diesem Mathe-Stoffgebiet wird nur tatsächlich das vorherige in Mathe Erlernte aus Brüchen und Termen kombiniert. Und da Bruchterme bei komplexeren Funktionen in der Analysis als Funktionsterm auftreten, sollte man hier möglichst gut aufpassen – dass man nicht irgendwann aufgrund eines permanenten Nichtversehens sich in Mathe nur noch wie in einem falschen Film vorkommt.

Weiterlesen „Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Bruchtermen, Teil 1“
Kategorien
Gleichungen Mathe Mathematik Nachhilfe Terme

Das Shakehands-/Anstoß-Problem

Shakehands © Alexander Klaus / PIXELIO

Jedes Jahr stehen Familienfeierlichkeiten an. Das ist zweifelsohne sehr schön. Im trauten Kreis der Familie verbringt man schließlich am liebsten seine Zeit, da es viel zu plaudern und essen gibt und jede Menge anderweitige Gemeinschaftsaktivitäten gemacht werden. Daher ist die Freude allseits groß, wenn ein Familientreffen im Gange ist. Doch gerade hierbei anwesende Mathematik– und Rätsel-Begeisterte können oftmals noch nicht gleich die entspannte Familienrunde genießen, da ihnen das Händeschütteln aller Familienmitglieder wiederum Kopfzerbrechen bereitet. Wie bei jedem Familientreffen lässt es nämlich den hier dabei seienden Jung- und Alt-Mathematikern und Jung- und Alt-Rätselfreunden erneut keine Ruhe, nicht genau zu wissen, wie hoch die genaue Anzahl der Familien-Shakehands dieses Mal ist. Deshalb ist auch immer ein vielfaches Getuschel zu hören, da die Mathematik-Begeisterten die Meinung vertreten, dass es für die genaue Shakehands-Anzahl eine Mathe-Formel gäbe, die Rätsel-Freunde hingegen jedoch der Auffassung sind, dass das Handschüttel-Problem ein immerwährendes Rätsel sei, das deshalb stets nur über ein genaues Abzählverfahren gelöst werden könne.

Weiterlesen „Das Shakehands-/Anstoß-Problem“
Kategorien
Binomische Formeln Gleichungen Mathe Mathematik Nachhilfe Terme

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu binomischen Formeln, Teil 3

Nadel und Faden © erysipel / PIXELIO

Binomische Formel „meets“ Distributivgesetz „meets“ Minusklammer – die volle Ladung Algebra! Wenn man bei diesem „Algebra-Crossover“ stöhnt, dann ist das eher ein alarmierendes Zeichen. Dann sitzt nämlich fundamentales Mathematik-Handwerkszeug nicht so, wie es eigentlich sein sollte. Das kann man mit einem Schneider vergleichen, der seine Nähkunst nicht wirklich beherrscht, da er seine Nadel nicht richtig „im Griff“ hat. Deshalb pikst sich solch ein vermeintlicher Handwerker auch ständig. Einen ähnlichen Schmerz kann einem ein „Algebra-Crossover“ verursachen – wenn man die hier abzurufenden Regeln nicht verinnerlicht hat. Dann schmerzt nämlich ständig die schlechte Note, die man fortwährend in Mathe mit ziemlicher Sicherheit einfährt. Da sowohl kein Schneider äußerlich als auch kein Schüler innerlich gerne „blutet“, muss man das berufsbedingte bzw. fachbedingte Handwerkszeug tipptopp können. Irgendwelche schmerzhaften Wunden aufgrund der zu bewältigenden Mathe-Materie beim Schüler oder wegen des zu bewältigenden Stoff-Materials beim Schneider kommen sodann erst gar nicht auf.

Weiterlesen „Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu binomischen Formeln, Teil 3“
Kategorien
Gleichungen Lineare Gleichungen Mathe Mathematik Nachhilfe Terme

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu linearen Gleichungen, Teil 1

Heute Nachhilfe! © flown / PIXELIO

Hat man verstanden, wie man lineare Gleichungen korrekt löst, dann wird man auch mit ziemlicher Sicherheit schwierigere Gleichungen in Mathe „knacken“ können. Das Entscheidende beim schrittweisen Lösen von Gleichungen beherrscht man dann nämlich schon – die sogenannten Äquivalenzumformungen. Das sind bei einer Gleichung Umformungen, bei denen sich die Lösungsmenge der Ursprungsgleichung/Ausgangsgleichung nicht ändert. Löst man derart eine lineare Gleichung auf, so weiß man dann auch, das eindeutige Ergebnis zu „interpretieren“, sprich, welche Art von Lösung genau vorliegt. Und das wird einem ebenso bei allen weiteren Gleichungen äußerst hilfreich sein! Schließlich muss man in höheren Klassenstufen oftmals verschiedene Gleichungen gleichsetzen – was ein notwendiges Bestimmungsmerkmal von Schnittpunkten bei unterschiedlichen Funktionen ist! Daher wird man sich in Mathe bis zum Abitur mit Gleichungen „herumschlagen“ müssen, da sich speziell in der Oberstufe bei der Analysis alles um Funktionen dreht.

Weiterlesen „Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu linearen Gleichungen, Teil 1“