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Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Bruchtermen, Teil 6




Ein Rucksack mit Mathebuch und anderem Wichtigen für die Grundschule © birgitta hohenester / PIXELIO

Ein Rucksack mit Mathebuch und anderem Wichtigen für die GrundscDas Kann-ich-doch-bereits-Phänomen gilt bei dem Stoffgebiet Bruchterme nicht nur für die Multiplikation von Bruchtermen, sondern auch für die Division. Aus der Grundschule wissen gelehrige Schülerinnen und Schüler noch, dass bei Brüchen die Division ähnlich funktioniert wie bei der Multiplikation von Brüchen. Es gibt nur einen klitzekleinen Unterschied. Ein Bruch wird mit einem anderen Bruch dividiert, in dem man beim zweiten Bruch den Kehrwert bildet und dann mit dem ersten malnimmt. Das, was für das Bruchrechnen gilt, das gilt nun wiederum auch für Bruchterme. Daher ist das Kann-ich-doch-bereits-Phänomen alles andere als ein Zufall, sondern es liegt einfach an der gleichen Berechnungsweise – und an dem Gutgelernthaben der Multiplikation und Division von Brüchen aus der eigenen Grundschulzeit.

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Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu linearen Gleichungen, Teil 2

Eine “zuckersüße“ Gleichung © S. Hofschlaeger / PIXELIO

Es gibt in Mathe eine Unzahl verschiedener Arten von Gleichungen. Das liegt an den großen Variationsmöglichkeiten von Termen. Eine Gleichung besteht ja aus Termen. Da ein einziger Term selbst wiederum sehr unterschiedliche Mathematik-Zeichen vorweisen kann, entstehen hierdurch jede Menge verschiedenartiger Gleichungen. Neben den Grundrechenarten, der Addition, der Subtraktion, der Multiplikation und der Division, kann ein Term auch Potenzen und Wurzeln vorweisen – und noch einiges mehr an Mathe-Verknüpfungen. Verschiedenartige Gleichungen kann man aber auch sehr gut veranschaulichen, wenn man eine Gleichung zur Funktion macht und sich den Graphen der Funktion anschaut. Dann sieht man nämlich große Unterschiede in dem Verlauf einer Funktion. Eine lineare Funktion, die auf einer linearen Gleichung basiert, ist z. B. eine Gerade, eine quadratische Funktion, die auf einer quadratischen Funktion basiert, ist hingegen eine Parabel.

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Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Bruchtermen, Teil 4

Fünf Zehntel bzw. gekürzt ein Halb © Franziska Püller / PIXELIO

Das Erweitern und Kürzen von Brüchen ist etwas, das man in Mathe bereits in der Grundschule gelernt hat. Man erweitert einen Bruch mit dem sogenannten Erweiterungsfaktor und man kürzt einen Bruch mit dem sogenannten Kürzungsfaktor. Hat man das Erweitern und Kürzen von Brüchen im Fach Mathematik einmal verstanden, so kann man sein einst erworbenes Können bei Bruchtermen erneut anwenden. In der Mittelstufe muss man das nämlich erneut bei dem Stoffgebiet Bruchterme abrufen können. Und je besser man das damals verinnerlicht hatte, desto leichter wird man es hier dann richtig reproduzieren können. Darüber hinaus kommen hier noch des Öfteren algebraische Grundkenntnisse wie das Ausklammern/Faktorisieren zum Zuge – was man aber auch bereits vorher in Mathe gelernt hat.

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Gleichungen Mathe Mathematik Nachhilfe Terme

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zum Flächeninhalt von Vielecken, Teil 2

Ein ärmlich eingerichtetes Klassenzimmer in Brasilien © Gerhard Prantl PIXELIO

In der Realität wird man unentwegt mit Flächen konfrontiert. Schon alleine der Boden, auf dem man sich zuhause bewegt, stellt eine Fläche dar. Die Wände ebenso. Spätestens in der Schule bekommt man ein Flächen-Dé­jà-vu. Dort befindet man sich ja auch in Räumen und diese bestehen ja wie das eigene Zuhause aus Böden und Wänden. Jede ebene Abgrenzung besteht nämlich aus Flächen, die man auch – und nun kommt der Switch zu Mathe – natürlich berechnen kann. In der Mathematik nennt man eine zu berechnende Fläche Flächeninhalt. Die Berechnung des Flächeninhalts hängt hierbei maßgeblich davon ab, um welche Fläche es sich handelt. Mit der richtigen Formel, je nach Vieleck, sollte das aber in Mathe kein großes Problem darstellen, den Flächeninhalt zu berechnen. Genauso verhält es sich übrigens mit dem Umfang. Der Umfang ist ja bei der Fläche deren Begrenzung bzw. „der Weg, den man darum gehen kann“.

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Binomische Formeln Gleichungen Mathe Mathematik Nachhilfe Terme

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zum Stoffgebiet Term, Teil 7

Ein Schüler, der Mathe-Terme aufschreibt © I-vista / PIXELIO

Immer wieder für einen hervorgerufen Ausdruck des Entsetzens gut ist das in Mathe häufig gebrauchte Wort Term. In einer Runde von Freunden sagt nämlich ein Mathematik-Begeisterter, als die Frage nach dem eigenen Hobby reihum geht: „Ich liebe Terme!“ Die meisten Anwesenden nicken hierbei verständnisvoll und äußern teilweise: „Badeanstalten sind ja auch wirklich großartig und machen enorm viel Spaß!“ Dem entgegnet der Mathe-Term-Liebhaber aber abrupt: Ich meine Terme OHNE ,h‘!“ „Wie bitte?!“ antworten darauf alle Vorortseienden entsetzt. „Meinst du das wirklich ernst oder soll das ein schlechter April-Scherz sein, auch wenn gerade nicht der 1. April ist (an dem Datum sind ja nur „offiziell“ Aprilscherze erlaubt)?!, fahren sie sogleich immer noch überaus entsetzt fort. Die Antwort des Mathematik-Liebhabers kann jedoch nur lauten: „Nein, nein, nein, in der Tat und schlussendlich meine ich natürlich Mathe-Terme!“

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