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Mathematik-Nachhilfe: Einführung LaTeX für Mathe, Teil 1

Eine Multiplikation an der Tafel © Dieter Schütz / PIXELIO

Wenn man beabsichtigt, einen Mathematik-Blog ins Leben zu rufen, dann sollte man sich hierbei vorab im Klaren sein: Mathe-Zeichen in HTML, dem Quellcode von Internetseiten, darzustellen, geht nicht sooo leicht. Um Mathematik-Zeichen so wiedergeben zu können, wie man sie in der Schule gelernt hat, ist nämlich noch eine zusätzliche Software vonnöten: und zwar LaTeX. Die Software zu installieren, ist hierbei total unproblematisch. Der Syntax für die Mathematik-Zeichen, wie sie später in gewohnter Weise auf dem Bildschirm erscheinen sollen, jedoch schon. Denn hier muss man sich als Anfänger erst einmal lange Zeit über reinfuchsen – und des Öfteren Internetseiten heranziehen, in denen der umfangreiche LaTeX-Syntax aufgelistet ist.

Da ich mittlerweile überaus fortgeschrittene LaTeX-Kenntnisse habe, möchte ich in einer Mathematik-Nachhilfe-Blog-Reihe kontinuierlich den notwendigen LaTeX-Syntax wiedergeben, um alle gängigen Mathe-Zeichen in der Schule auf seinem eigenen Blog ( 😉 ) darstellen zu können.

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Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Wurzeln, Teil 2

Beim Zahnarzt © Claudia Heck / PIXELIO

Oha! Man ist beim Zahnarzt und es steht einem Schlimmes bevor: eine Wurzelbehandlung (eigentlich korrekt in der Sprache der Zahnmedizin: eine Wurzelkanalbehandlung). Unschön ist schon alleine der Gang zum Zahnarzt. Äußerst unangenehm das Herumhantieren des Zahnarztes im Mund und der Horror der Diagnose: „Eine Wurzelbehandlung ist vonnöten.“ Die fiesen Zahnschmerzen ließen bereits nichts Gutes erahnen. Aber im schlimmsten Fall mit ein wenig Bohren, dachte man, wäre dem bestimmt wieder Abhilfe geschaffen. Nur zu gerne würde man nun jedoch aufgrund der fiesen anderweitigen Diagnose aus der Zahnarztpraxis rennen und schnell das Weite suchen. Doch die Altersvernunft rät zum Ausharren. Als Schülerin oder Schüler muss man jetzt keine Sorge haben, da eine Wurzelbehandlung in jungen Jahren nahezu ausgeschlossen ist. Dafür können in jungen Jahren trotzdem Wurzeln Schmerzen zufügen – das aber in der Mathematik. Hat man jedoch schließlich verstanden, was eine Wurzel in Mathe ist, dann ist man bei diesem Mathematik-Stoffgebiet wieder auf der „schmerzfreien“ Seite.

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Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Potenzen, Teil 3

Das Jonglieren mit Bällen © Gilla Peter / PIXELIO

Bei dem Umformen und Auflösen von Potenzen sollte man sehr fit sein, da in der Oberstufe bei der Analysis das „Jonglieren mit Potenzen“ einen großen Stellenwert einnimmt. Gerade bei den Ableitungen, die man bei verschiedenen Funktionen vornehmen muss, treten nämlich ständig auch wieder Potenzen auf. Das zeigt sich aber auch schon exemplarisch an einer Ableitungsregel: der Potenzregel. Hier steckt ja das Wort Potenz schon in der Mathe-Gesetzmäßigkeit drin. Daher wird mein Mathematik Nachhilfe Blog auch noch des Öfteren Potenzen aufgreifen. Schließlich kann man „mit Potenzen immer besser jonglieren“ – wenn man Potenz-Übungen, Potenz-Übungen, Potenz-Übungen … macht. Dann ist es auch nur eine Frage der Zeit, bis man ein „Potenzen-Jongleur“ ist – und man damit genauso gut jonglieren kann wie beispielsweise mit Bällen.

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Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Wurzeln, Teil 1

Die Beseitigung einer Baumwurzel © Karl-Heinz Laube / PIXELIO

Bei einer Wurzel denkt man entweder etwa an eine Pflanzenwurzel, wie die beispielsweise von einem Baum, oder an irgendein Wurzelgemüse wie etwa Karotten, Radieschen oder Pastinaken. Irgendwann gibt es aber diesbezüglich auch in der Schule im Fach Mathe eine „Horizonterweiterung“. Wurzeln findet man nämlich nicht nur im Boden vor, sondern diese gibt es auch in der Mathematik. Wurzeln sind in der Mathematik nämlich hierfür da, um eine Potenz aufzulösen, bzw. das Wurzelziehen stellt die umgekehrte Rechenoperation zum Potenzieren dar. Interessanterweise stammt das in Mathe gebräuchliche Wort Wurzel tatsächlich von der Boden-Wurzel her. Das zeigt sich in der lateinischen Vokabel, dem Radizieren, dem Wurzelziehen. „Radizieren“ stammt nämlich von dem lateinischen Wort „radix“ her – der (Pflanzen-)Wurzel. Aber mal ehrlich: Das Wurzelzeichen sieht doch wirklich auch aus wie eine Wurzel – wie eine Zahnwurzel 🙂 .

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Ableitungsregeln Analysis Funktionen Mathe Mathematik Nachhilfe

Mathematik-Nachhilfe: Aufgaben zu Ableitungen von Funktionen, Teil 1

Analysis-Aufgaben © Joerg Trampert / PIXELIO

Geht es in Mathe mit Ableitungen von Funktionen los, dann ist die Oberstufenzeit in diesem Fach eingeläutet – und natürlich auch allgemein, was den eigenen schulischen Werdegang angeht. Die mit Abstand längste Zeit hat man dann in der jetzigen Lehranstalt verbracht. Deshalb gilt es nicht mehr allzu weit von der Zielgeraden hin zum Abitur noch einmal in allen Fächern besonders aufzupassen. In Mathematik trifft das zunächst ganz besonders auf die Analysis zu. Normalerweise wird man nämlich auch über dieses sehr umfangreiche Teilgebiet der Mathematik sein schriftliches Mathe-Abitur ablegen müssen. Das Gute an der Analysis ist aber, dass viele Aufgaben nach einem bestimmten Schema gelöst werden (wie das übrigens bei kleineren Mathe-Stoffgebieten ebenso der Fall war 😉 bzw. ist).

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