Neben dem Gleichsetzungsverfahren lernt man in Mathe noch ein weiteres Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme kennen: das Einsetzungsverfahren. Im Gegesatz zum Gleichsetzungsverfahren setzt man hier nicht beide Gleichungen gleich, sondern setzt eine Gleichung in die andere Gleichung ein – daher der Name Einsatzungsverfahren. Das geht natürlich nur, wenn man die einzusetzende Gleichung nach einer Variablen (x oder y) hin separiert hat. Ebenso kann man die einzusetzende Gleichung nach einem Vielfachen der Variablen (z. B. 2x, 3y usw.) hin umformen – vorausgesetzt natürlich, dass dieses Vielfache der Variable (z. B. 2x, 3y usw.) auch bei der Gleichung, in der man die dergestalt aufgelöste Gleichung einsetzt, dort auch haargenau so vorhanden ist. Den Rest kennt man dann bereits. Die daraufhin nur noch eine Variable vorweisende Gleichung löst man nach dieser Unbekannten hin auf. Das Ergebnis setzt man in eine der beiden Ursprungsgleichungen ein und ermittelt hierdurch das zweite Lösungspaar des linearen Gleichungssystems.
