1. Allgemeines zum Kreis
Geometrische Figuren wie z. B. Dreiecke, Rechtecke oder Parallelogramme zeichnet man im Fach Mathematik mit dem Geodreieck. Ganz anders verhält es sich mit Kreisen. Um einen Kreis zu zeichnen, benötigt man nämlich einen Zirkel.
Alle Kreise weisen hierbei die sogenannte Kreiszahl π auf. Diese gibt das Verhältnis zwischen dem Umfang und dem Durchmesser des Kreises wieder. π ist bei allen Kreisen gleich groß und beträgt 3,14159… Sie ist eine unendliche, nicht periodische Zahl!
Definition eines Kreises;
Die Menge aller Punkte einer Ebene, die von einem festen Punkt (Mittelpunkt) den gleichen Abstand aufweisen, ergibt einen Kreis.
Den festen Punkt nennt man Mittelpunkt. Der Abstand zwischen Mittelpunkt und allen anderen Punkten nennt man Radius. Den doppelten Radius bezeichnet man als Durchmesser.
Der Rand des Kreises wird als Kreislinie bezeichnet und die Fläche innerhalb des Kreises als Kreisfläche.
2. Der Flächeninhalt des Kreises
Der Flächeninhalt eines Kreises mit dem Radius r wird mit folgender Formel berechnet:
A = πr2
Der Flächeninhalt eines Kreises mit dem Durchmesser d wird mit dieser Formel berechnet:
A = $\frac{\mathrm{\pi}}{4}$d2
Für die Kreiszahl π gilt π ≈ 3,14.